Cтраница 1
Приливные поля (7.31) вызывают деформации элементов опоронной жидкости. [1]
Поскольку приливные поля звезды при пересечении растянутого горизонта имеют вид сходящихся гравитационных волн, то (7.90) можно также рассматривать как перенос определенного количества энергии в дыру в виде гравитационного излучения, создаваемого звездой. Отметим, что эта энергия сходящихся волн во много раз превышает энергию, излучаемую на бесконечность. [2]
Некоторые свойства приливных полей вблизи горизонта (6.46) стоит рассмотреть более подробно. [3]
Эта конкретная комбинация приливных полей теснейшим образом связана с гравитационным излучением, распространяющимся вовнутрь. Напомним, что из изложенного перед формулой ( 6.18 а) следует, что выбранная нами функция 4я принадлежит тому классу функций Тюкольского, которые хорошо подходят для описания излучения, распространяющегося вовнутрь. [4]
Прежде чем остановиться на точных характеристиках эволюции приливных полей и горизонта для данной модельной задачи, получим оценку порядков величины на основе 1) модельной задачи частица на нити, приведенной в разд. [5]
Предоставляем читателю возможность самому произвести вычисление, исходя из данных приливных полей, детальной структуры и эволюции растянутого горизонта и сравнить свои результаты с приведенными выше оценками по порядку величин. [6]
Здесь используются такие же обозначения, как и в аналогичных законах преобразования (6.44) и (6.47) для электромагнитных и приливных полей. [7]
Обозначим символом Qm общую угловую скорость ( относительно удаленных инерциальных систем отсчета) этих источников и их приливных полей. [8]
Оставим на некоторое - время квазистационарные возмущения растянутого горизонта и обратимся к другому частному случаю, а именно случаю приливных полей, совершающих твердотельное движение по круговой орбите вокруг вращающейся черной дыры. [9]
III и IV было показано, что магнитные поля, пронизывающие черную дыру, могут весьма эффективно извлекать энергию вращения дыры. Это в принципе справедливо и для гравитационных приливных полей, хотя в реалистических астрофизических ситуациях они, вероятно, извлекают энергию менее эффективно, чем магнитные поля. [10]
Поскольку гравитация в общей теории относительности является нелинейной, гравитационные поля черной дыры и внешних тел не подчиняются линейной суперпозиции. В связи с этим нельзя, исходя из результирующей прецессии, отделить приливные поля ( olf и Jff / 1, создаваемые вблизи дыры внешними телами, от приливных полей, создаваемых самой дырой. [11]
Отметим, что если qQ ( чисто приливные возмущения), то этот вращательный момент оказывается второго порядка и, следовательно, физически значимые части силы вязкости - наа ь и Уравнения Навье - Стокса (6.113) тоже будут второго порядка. Расчет всех деталей в уравнении Навье - Стокса до второго порядка потребовал бы знания возмущающих приливных полей % ь с точностью до второго порядка - задача, выходящая за рамки любых модельных расчетов в этой книге. К счастью, как показывает формула (6.135), та часть уравнения Навье - Стокса, которая представляет полный вращательный момент dJ / dty действующий на дыру, определяется вплоть до второго порядка тем, что известно о Sa &, или а, или & % ь в первом порядке. [12]
Поскольку мы воспользуемся приливными гравитационными полями в качестве носителей информации о возмущениях, прежде чем приступить к количественному описанию этих возмущений, нам обязательно предстоит подробно изучить приливные поля невозмущенной керровской дыры. Мы сделаем это в подразд. [13]
Поскольку гравитация в общей теории относительности является нелинейной, гравитационные поля черной дыры и внешних тел не подчиняются линейной суперпозиции. В связи с этим нельзя, исходя из результирующей прецессии, отделить приливные поля ( olf и Jff / 1, создаваемые вблизи дыры внешними телами, от приливных полей, создаваемых самой дырой. [14]
В данной главе мы рассмотрим вековую эволюцию системы, которая включает в себя черную дыру и другие, удаленные тела. К таким системам относятся, например, черная дыра, покоящаяся в центре эллиптического звездного скопления ( разд. Некоторые из интересующих нас систем ( например, двойную систему) лучше всего исследовать в системах отсчета, относительно которых дыра движется, поэтому в разд. В принципе такое исследование весьма полезно, хотя мы не будем в явном виде использовать его результаты в этой книге. В этих уравнениях учитываются силы и вращательные моменты, которыми приливные поля внешних тел действуют на черную дыру. [15]