Интегральные кривая поля

Cтраница 1

Интегральные кривые поля X являются локально решениями уравнений Лагранжа с множителями. [1]

Интегральные кривые поля характеристических направлений неособой гиперповерхности Г С Т В, трансверсалъной слоям кокасателъного расслоения Т В - By являются экстремалями интеграла действия J о; в классе кривых, лежащих на Г и соединяющих слои T QB и Т В точек q и qi базы В. [2]

Пусть диффеоморфизм переводит интегральные кривые поля направлений друг в друга. Является ли он симметрией поля направлений. [3]

Проекции интегральных кривых. [4]

Указанное проектирование переводит интегральные кривые поля следов на Е в интегральные кривые уравнения на плоскости. [5]

Тем самым, интегральные кривые поля направлений в комплексной области топологически могут быть сложнее, чем вещественные интегральные кривые, которые всегда гомеоморфны прямой R. Отметим, что вещественные фазовые кривые либо топологически эквивалентны прямой или окружности, либо состоят из одной точки. [6]

Итак, фазовые кривые медленного движения являются частями интегральных кривых поля следов построенных выше плоскостей на медленной поверхности. [7]

Заметим также, что в случае, когда М S1, интегральные кривые поля Т на М являются замкнутыми времениподобными кривыми. [8]

Интегральные кривые на плоскости ( г, 0.| Фазовые кривые на плоскости ( a. i, 2. [9]

Интегральные кривые исходного поля направлений в М переходят при диффеоморфизме g: М - N в интегральные кривые поля направлений в N полученного действием g на исходное поле. [10]

Устойчивым ( соответственно, неустойчивым) многообразием Wx ( y) ( соответственно W x ( Y)) кривой Y называется объединение всех интегральных кривых поля А, проходящих через точки устойчивого ( соответственно неустойчивого) многообразия точки m относительно диффеоморфизма. [11]

Доказательство такое же, как и для теоремы 1.4 выше, за исключением того факта, что гладкая структура нга бикольцевой окрестности должна быть построена стыкованием интегральных кривых полей g и g7 в кольцевых окрестностях Vi и V. Это условие дает также и единственность. [12]

Эйлеро-переводит это поле направлений в себя; поле тогда на - во поле зывается инвариантным относительно симметрии. Интегральные кривые поля переходят под действием симметрии друг в друга. [13]

По отношению к этой метрике преобразование ( х, у) н - ( я - [ - 1, - у ] является У-диф-феоморфизмом. При этом интегральные кривые поля е образуют неустойчивое, а поля e % - устойчивое слоение. [14]

Страницы: 1