Скалярные векторные поля

Cтраница 1

Скалярные и векторные поля представляют собой частные случаи тензорных полей. Тензорным полем называется часть пространства, каждой точке которого можно поставить в соответствие определенное значение компонент тензора. Тензор, определенный этими компонентами, является функцией точки поля или ее радиуса-вектора. [1]

Помимо скалярных и векторных полей в механике сплошной среды рассматриваются еще тензорные поля. [2]

Член представляет обычную турбулентную диффузию скалярных и векторных полей, о которой мы подробно говорили в гл. [3]

Рассмотрим действие оператора Гамильтона на произведения скалярных и векторных полей. В этом случае всегда следует иметь в виду, что данный оператор набла представляет собой оператор дифференцирования и подчиняется правилу дифференцирования произведения. [4]

В приложении Г рассмотрен классический вариант теории массивных скалярных и векторных полей. [5]

ВЕКТОРНЫЙ АНАЛИЗ - раздел математики, в к-ром изучаются скалярные и векторные поля н разл. [6]

Конечно, сейчас большинство из нас является приверженцами описания скалярных и векторных полей в действительных переменных, считая его нагляднее кватернионного. Но ведь наглядность - свойство человеческое - прививаемое и воспитываемое. А по строгости оба подхода равноправны. [7]

На оси г 0 особенность имеет только система цилиндрических координат, а все скалярные и векторные поля должны быть гладкими. Это требование дает граничные условия для численного интегрирования. Значения всех величин при в 0 и в 2тг связаны условием периодичности. [8]

Заметим теперь, что преобразования полей (3.45) и координат (3.44) не изменяют алгебраические соотношения, содержащие скалярные и векторные поля, рассматриваемые как коммутирующие операторы. [9]

В приложении с учетом прикладного характера книги вводятся некоторые необходимые математические понятия и термины из функционального анализа и теории скалярных и векторных полей. Грина задачи теплопроводности для твэлов с нитевидным и точечным тепловыми источниками. [10]

Выше во Введении при обсуждении понятия поля уже отмечалось, что формально поля определяются заданием в каждой точке рассматриваемой области пространства некоторой скалярной или векторной величины: скалярные и векторные поля. [11]

Тензорные поля n - го ранга ( п2) определяются аналогично, компоненты преобразуются как внешнее произведение n - векторов. Таким образом, скалярные и векторные поля можно рассматривать как тензорные нулевого и первого рангов соответственно. Если ранг не указывается, то обычно имеется в виду тензор второго ранга, особенно в частных приложениях общего формализма. В общем анализе термин тензор может быть употреблен для обозначения тензорного поля любого ранга. [12]

Прежде чем приступить к изложению сущности вопроса, необходимо отметить следующее. Поскольку дифференциальные уравнения скалярных и векторных полей для стационарных потоков электрического тока, тепла, электрической и магнитной индукции формально совпадают, Оделевский предложил ввести термин обобщенная проводимость гетерогенной системы, под которой понимается fifi электропроводность, теплопроводность, диэлектрическая и магнитная проницаемость, и описывать любое из указанных выше свойств гетерогенной системы одними и теми же формулами. На этом основании формулы, предложенные в различное время для диэлектрической проницаемости гетерогенных систем, будут отнесены также и к их электропроводности. [13]

Композиционные материалы на основе полимеров. [14]

Полученные этим автором соотношения для обобщенной проводимости можно использовать для расчета электропроводности, теплопроводности, магнитной и диэлектрической проницаемости композиции. Это обобщение оказалось возможным, так как дифференциальные уравнения скалярных и векторных полей для потоков тепла, электрических зарядов, магнитной и электрической индукции формально одинаковы. Более подробно этот вопрос рассмотрен на примере диэлектрической проницаемости в гл. [15]

Страницы: 1 2