Cтраница 1
Линейные векторные поля, спектр которых лежит на границе области Зигеля. [1]
Все комплексно гиперболические линейные векторные поля типа Пуанкаре в пространстве С топологически эквивалентны. [2]
Два строго зигелевых невырожденных линейных векторных поля, имеющих нетривиальные жордановы клетки, орбитально топологически эквивалентны, если и только если они аффинно эквивалентны. [3]
Два строго зигелевых невырожден, ных линейных векторных поля, имеющих нетривиальные жордановы клетки-топологически эквивалентны, если и только если они аффинно эквивалентны. [4]
Каково максимальное число ц ( п) линейных векторных полей на Sn - l, линейно независимых в каждой точке. [5]
Всякое гиперболическое линейное векторное поле является грубым в пространстве линейных векторных полей. [6]
Покажите, что если L1 и L dLM 1 - линейные векторные поля и А - линейный изоморфизм, то ( L1) и я ( L2) топологически эквивалентны. [7]
Формулируемые ниже теоремы показывают, что в отличие от вещественного случая топологическая классификация векторных полей в комплексном фазовом пространстве недискретна ( имеет непрерывные инварианты) даже для линейных векторных полей общего положения. [8]
Недавно начато изучение топологии голоморфных векторных нолей в окрестности особых точек в комплексной области. Ладис [47], Кайпер с соавторами [71] открыли удивительное обстоятельство: топологическая классификация линейных векторных полей в комплексной области имеет непрерывные модули. Следующий естественный вопрос - о топологической эквивалентности ростка голоморфного векторного ноля и его линейной части - в последнее время решен Шапероном [74] для подавляющего большинства линейных частей. [9]
Этот локальный вопрос рассматривается в двух случаях: возле регулярной точки и возле особой. Параграф 2 посвящен линейным векторным полям и изоморфизмам, для которых вводится понятие гиперболичности. В § 3 это понятие распространяется на особые точки линейных векторных полей и неподвижные точки диффеоморфизмов. [10]
N ( k) или ниже, то версальная деформация ростка С - гладк о эквивалентна версальной деформации его линейной части. Другими словами, любая деформация ростка С - гладкой заменой превращается в семейство линейных векторных полей. [11]
Развивая идеи, заложенные в работе И. Г. Петровского и Е. М. Ландиса [53], Арнольд [ 6 предпринял топологическое исследование особых точек дифференциальных уравнений в комплексной области. Продолжая эти исследования, Ладис [ 47 и Кайпер с соавторами [71] обнаружили, что два линейных векторных поля тииа Зигеля 12 в С, находящиеся в общем положении друг относительно друга, орбитально топологически неэквивалентны. Этот результат не имеет аналогов в вещественном случае. Напротив, вещественные и комплексные линейные системы типа Пуанкаре ведут себя сходным образом. [12]