Cтраница 1
Плоские векторные поля описываются вектор-функциями двух переменных, причем размерность вектора равна двум. [1]
При исследовании плоских векторных полей в таких задачах применяются методы теории аналитических функций, так как задание функции в плоской области есть задание функции комплексного переменного. [2]
Рассмотрим различные физические интерпретации плоских векторных полей. [3]
Многочисленные задачи, связанные с исследованием плоских векторных полей, могут быть решены методом конформных отображений. [4]
Отсюда следует возможность привлечения теории функций комплексного переменного для изучения плоских векторных полей. Идея метода изучения стационарных плоских векторных полей с помощью теории функций комплексного переменного не зависит от физической природы векторного поля и заключается в построении для данного поля некоторой аналитической функции комплексного переменного z - комплексного потенциала, описывающей это поле. Однако реализация этой идеи при изучении полей различной физической природы все же настолько различна в деталях, что рационально изучать ее применительно к конкретным полям. В настоящем параграфе мы рассмотрим некоторые простейшие задачи, связанные с применением теории функций комплексного переменного для исследования стационарных плоских векторных полей, на примерах векторных полей двух ТИПОВ. [5]
Это доказательство основано на интересной связи между приведением к нормальной форме контактной структуры на трехмерной окрестности вершины квадратичного конуса и теорией нормальных форм эквивариантных плоских векторных полей в особых точках. Вопрос же о существовании бесконечно гладкого нормализующего диффеоморфизма при D 2 открыт. [6]
Отсюда следует возможность привлечения теории функций комплексного переменного для изучения плоских векторных полей. Идея метода изучения стационарных плоских векторных полей с помощью теории функций комплексного переменного не зависит от физической природы векторного поля и заключается в построении для данного поля некоторой аналитической функции комплексного переменного z - комплексного потенциала, описывающей это поле. Однако реализация этой идеи при изучении полей различной физической природы все же настолько различна в деталях, что рационально изучать ее применительно к конкретным полям. В настоящем параграфе мы рассмотрим некоторые простейшие задачи, связанные с применением теории функций комплексного переменного для исследования стационарных плоских векторных полей, на примерах векторных полей двух ТИПОВ. [7]
III конформные отображения будут встречаться в связи с решениями различных краевых задач теории плоских векторных полей, тесно связанных с приложениями. [8]
В этой главе мы рассмотрим основные физические представления, связанные с теорией функций комплексного переменного, и простейшие приложения этой теории. Изложение мы начнем с теории гармонических функций двух переменных, тесно связанных с потенциалами плоских векторных полей, основных краевых задач теории гармонических и аналитических функций и затем на основе развитой теории изложим основные вопросы приложений. [9]
Отсюда следует возможность привлечения теории функций комплексного переменного для изучения плоских векторных полей. Идея метода изучения стационарных плоских векторных полей с помощью теории функций комплексного переменного не зависит от физической природы векторного поля и заключается в построении для данного поля некоторой аналитической функции комплексного переменного z - комплексного потенциала, описывающей это поле. Однако реализация этой идеи при изучении полей различной физической природы все же настолько различна в деталях, что рационально изучать ее применительно к конкретным полям. В настоящем параграфе мы рассмотрим некоторые простейшие задачи, связанные с применением теории функций комплексного переменного для исследования стационарных плоских векторных полей, на примерах векторных полей двух ТИПОВ. [10]