Cтраница 2
Заметим также, что основные виды граничных условий, соответствующие реальному закреплению краев оболочки, обеспечивают выполнение вариационного уравнения (3.4) без пренебрежения подчеркнутыми в нем слагаемыми. [16]
Нелинейную систему дифференциальных уравнений (8.3.5) следует дополнить граничными условиями, соответствующими избранному способу закрепления краев оболочки. Ниже будут рассмотрены краевые условия жесткого защемления ( 8.2.7 а) и краевые условия свободного опирания торцов оболочки. [17]
Два граничных условия связаны с перемещениями ир, up или соответствующими усилиями и определяются характером закрепления края оболочки в целом относительно поворотов в направлении, перпендикулярном к краю, и относительно взаимных перемещений внешних слоев в направлении, касательном к контуру. [18]
Вместе с тем, если вдали от краев выполняется неравенство t C 1 / 2 и если условия закрепления краев оболочки таковы, что безмоментная теория безусловно применима к данной задаче, то итерационная теория позволяет существенно точнее строить основные напряженные состояния. Точность построения простого краевого эффекта, а следовательно, вообще говоря, и точность построения напряженно-деформированного состояния вблизи краев оболочки останется при этом такой же, как в теории Лява. Точность определения напряженно-деформированного состояния не повысится и вдали от краев, если имеет место условная применимость безмоментной теории. [19]
Безмоментное состояние оболочки конечной толщины существует при следующих условиях: оболочка имеет плавную форму без разрывного изменения радиусов кривизны; закрепление краев оболочки не приводит к возникновению реактивных сил, имеющих значительные поперечные составляющие, и реактивных моментов; сосредоточенные силы или моменты отсутствуют, нагрузки являются равномерными или плавно изменяющимися. [20]
Два граничных условия связаны с перемещениями иа и va или с соответствующими усилиями N, N у, Т и определяются характером закрепления края оболочки в целом относительно смещений в направлении, перпендикулярном к краю, и в направлении, касательном к краю. [21]
Что касается деформации за счет изгиба образующей моментом М1 и кручения срединной поверхности моментом Н, то она будет незначительной, если только закрепление краев оболочки соответствует требованиям безмоментной теории. [22]
Край оболочки, опирающийся на стену, может свободно поворачиваться в плоскости поперечного сечения оболочки, но не может смещаться. Такое закрепление края оболочки называют шарнирным. [23]
В реальных конструкциях безмоментное напряженное состояние реализуется для оболочек с плавно изменяющейся геометрией и при действии внешних нагрузок, распределенных непрерывным образом. Условия закрепления краев оболочки должны обеспечивать отсутствие местного изгиба, а краевые усилия должны передаваться на конструкцию так, чтобы их равнодействующая лежала в касательной плоскости к срединной поверхности. [24]
Формулы (6.117) и (6.118) получены в предположении, что меридиональные силы в оболочке при потере ее несущей способности остаются равными нулю. Другими словами, закрепление краев оболочки предполагается таким, что оно не препятствует их сближению. [25]
Необходимое число граничных условий для выявления из общего интеграла разрешающих дифференциальных уравнений искомого решения определяется порядком системы этих уравнений и равно четырем на каждом крае оболочки. Покажем, что для описания условий закрепления края оболочки ( как в статическом, так и в геометрическом отношении) достаточно задать на этом крае четыре граничные величины. [26]
Эти граничные условия на практике в чистом виде не реализуются. Однако влияние их за счет упругости закрепления краев оболочки в какой-то мере может проявляться. [27]
Работа внутренних сил каждой такой оболочки равна половине работы внутренних сил пустотелой пластинки при ее разрушении по линиям перелома. Поэтому данный случай отвечает закреплению краев оболочки от горизонтальных смещений ( рис. 369) на высоте срединной поверхности пустотелой пластинки. [28]