Cтраница 2
Затем мы рассматриваем понятие длины кривой. Определение и свойства длины здесь оказываются почти теми же, что и в элементарных пространствах. [16]
В противном случае понятие длины пробега теряет определенность, н указанное соотношение справедливо для эффективных величин. Принято приводить значение коэффициента диффузии не при постоянной плотности частиц, а при постоянном давлении. [17]
Относительным оказывается также понятие длины отрезка. [18]
Таким образом, понятие длины движущегося стержня приобретает смысл только тогда, когда указано, в какой инерциаль-ной системе измеряется эта длина. Значение длины стержня ( точнее, число единиц длины в стержне) максимально в той системе координат, в которой стержень покоится; во всех остальных системах это значение меньше. В этом нет ничего парадоксального, так как уменьшение длины происходит вследствие того, что меняется способ ее измерения. Конечно, не может быть и речи о каком-то изменении физического состояния стержня: оно одно и то же во всех инерциальных системах. [19]
Прежде чем определять понятие длины дуги кривой, введем понятие разбиения отрезка - понятие, которое будет неоднократно встречаться и в дальнейшем. [20]
Понятие площади аналогично понятию длины отрезка. [21]
Понятие меры множества обобщает понятие длины. Для достаточно простых множеств ( интервал, сегмент) мера совпадает с длиной. Для более сложных множеств, не имеющих длины в обычном смысле, роль длины играет мера. [22]
Другим важным понятием является понятие длины вектора. [23]
В элементарной геометрии известно понятие длины отрезка и длины ломаной, составленной из отрезков. Длина дуги окружности определяется как предел длин вписанных и описанных ломаных. [24]
Для эффектов самовоздействия вводится понятие длины нелинейного взаимодействия LN. Например, для эффектов рефракционного типа ( самофокусировка, самодефокусировка) под длиной нелинейности подразумевается дистанция, на которой приращение площади пучка равно ее невозмущенному значению. [25]
Имея в своем распоряжении понятия длины и угла, мы можем теперь развивать геометрию Минковского сколь угодно далеко. [26]
Замыкание системы путем введения понятия единой длины перемешивания для всех элементов в случае турбулентной конвекции является чрезвычайно грубым, поскольку существует спектр турбулентности и энергия передается при взаимодействии элементов с различными волновыми числами. Каждому волновому числу соответствуют свои значения скорости движения и теплосодержания. [27]
Согласно неравенству ( 702) понятие длины оболочки не является чисто геометрическим, а зависит как от геометрических размеров, так и от характера нагружения и упругих свойств материала. [28]
При k эта мера обобщает понятие длины кривой, расположенной в Rn, при k 2 - площади поверхности. [29]
Поэтому, в частности, понятие длины струны не имеет инвариантного геометрического смысла, хотя длина струны тем не менее используется в качестве калибро - вочного параметра в полевой теории струн ( см. гл. [30]