Cтраница 1
Понятие дополнительности было введено в гл. Мы видели, что в квантовой механике положение и импульсы представлены некоммутирующими операторами ( соотношения неопределенности Гейзенберга. Такую ситуацию можно рассматривать как пример принципа дополнительности Бора в квантовой механике: существуют наблюдаемые, численные значения которых не могут быть определены одновременно. Следовательно, мы также приходим к дополнительности нового типа - между динамическим и термодинамическим описаниями. Возможность такой дополнительности была отмечена Бором и подтверждена подходом, излагаемым в нашей книге. Либо мы рассматриваем собственные функции оператора Лиувилля, чтобы определить динамическую эволюцию системы, либо мы рассматриваем собственные функции оператора М, но общих собственных функций у двух некоммутирующих операторов L и М не существует. [1]
Первый из этих вопросов касается связи между нашей процедурой и понятием дополнительности. Аддитивная формула, подобная ( 3: 1: Ь), представляется выражением того, что мы предполагаем отсутствие какой бы то ни было дополнительности предметов, полезности которых смешиваются. Важно отдать себе отчет в том, что мы делаем это лишь в такой ситуации, где действительно не может быть никакой дополнительности. Эти и и г; из ( 3: 1: Ь) фактически относятся к мыслимым альтернативно событиям и и г, из которых только одно, может быть, и станет реальным. Это значит, что ( 3: 1: Ь) имеет дело либо с обладанием и ( с вероятностью а), либо с обладанием v ( с вероятностью 1 - а), но так как ни в каком случае нельзя представить, что они имеют место одновременно, они никогда не могут дополнять друг друга в обычном смысле. [2]
Правильное понимание биологии возможно только па основе дополнительности физико-химической причинности и биологической целенаправленности. Понятие дополнительности позволяет строить описание живых процессов на основе взаимодополняющих подходов. [3]
В самом деле, какими бы противоречивыми ни казались, при попытке изобразить ход атомных процессов в классическом духе, получаемые при таких условиях опытные данные, их надо рассматривать как дополнительные, в том смысле, что они представляют одинаково существенные сведения об атомных системах и, взятые вместе, исчерпывают эти сведения. Понятие дополнительности ни в коем случае не предполагает отказа от нашего положения независимых наблюдателей природы... [4]
Проанализировав открытие эффекта Комптона, разработку новой ( волновой и квантовой) механики и осуществленное Шредингером их объединение, а также формулировку соотношений неопределенностей Гейзенберга, Бор излагает свои идеи о дополнительности, которые он высказал в сентябре 1927 г. на конференции физиков, проходившей в Комо и посвященной работам Вольты. Согласно Бору, понятие дополнительности имеет своей целью выразить неделимость элементарных квантовых процессов и разъяснить специфические аспекты, относящиеся к проблеме наблюдения в условиях эксперимента. Он добавляет: В этой связи важно отметить, что, хотя атомные явления полностью выходят за рамки классических интерпретаций, описание всех опытных данных должно проводиться в классических терминах. Это необходимо для того, чтобы можно было описать и объяснить другим физикам суть используемых методик и экспериментальных установок. При этом решающим моментом, - говорит Бор, - является невозможность проведения четкой границы между самими атомными объектами и измерительными приборами, служащими для определения условий, в которых протекают явления. [5]
Изречение Бора, что квантовая механика преподала нам урок по теории познания, по моему мнению, не опровергается новым развитием, оно приобретает еще более глубокий смысл, ибо отношение дополнительности квантовомеханических пар понятий ( как р и q) следует не просто из элементарной дополнительности частота - длительность, но обосновывается независимо. Поэтому остаются также разумными и те рассуждения Бора по аналогии, в которых понятие дополнительности переносится на другие области, такие, как биология, психология, философия, политика и др. И нет необходимости отказываться от того обогащения нашего мышления, которое предоставляют нам эти соображения. [6]
Слова Гегеля о единстве и борьбе противоположностей, как и всякое слишком общее суждение, от частого повторения могут показаться тривиальными. Боровская идея дополнительности понятий дает мысли Гегеля новое воплощение. Именно понятие дополнительности позволяет примирить, казалось бы, непримиримое: ведь электрон проявляет себя в различных экспериментах то как частица, то как волна. [7]
Существует и другая крайность: виталисты считают существенной только биологическую закономерность, отрицая и игнорируя физико-химическую сторону биологических процессов. Правильное понимание биологии возможно только на основе дополнительности физико-химической причинности и биологической целенаправленности. Холтона, Нильс Бор, размышляя об этом, как бы выполнял сыновний долг: его отец, физиолог Христиан Бор, стоял на точке зрения витализма. Понятие дополнительности показывает односторонность обеих точек зрения и позволяет строить описание живых процессов на основе взаимодополняющих подходов. [8]
При этом, однако, интерпретация квадрата волновой функции как вероятности принадлежит самому Эйнштейну. Это он высказал мысль, что средняя плотность фотонов в световом луче должна совпадать с плотностью энергии электромагнитных волн, описывающих этот луч. Эту же самую идею я выдвинул в 1927 году для истолкования волновой функции Шредингера; с соответствующими обобщениями она в настоящее время общепринята. Кажущееся противоречие в одновременном использовании волновых и корпускулярных представлений было снято соотношениями неопределенности Гей-зенберга. Выдвинутое Нильсом Бором понятие дополнительности дало всему зданию квантовой механики теоретико-познавательный фундамент. [9]
Относительно первого вопроса ясно, что если теория справедлива - а у нас достаточно оснований, чтобы верить в это, - то препятствие одновременному измерению положения и движения ( а также других подобных пар так называемых спряженных величин) должно лежать в законах самой квантовой механики. Это, несомненно, так, но факт этот не так уж очевиден. Сам Нильс Бор [25] посвятил много труда и изобретательности развитию теории измерений с тем, чтобы прояснить ситуацию и дать отпор наиболее тонким соображениям Эйнштейна, который неоднократно пытался придумать такие измерительные устройства, которые позволили бы одновременно и точно измерить положение и импульс. Вывод может быть следующим: с одной стороны, чтобы измерить пространственные координаты и моменты времени, требуются жесткие измерительные стержни и часы, с другой - для измерения импульса и энергии необходимы устройства с подвижными частями, позволяющими принять и зарегистрировать толчок измеряемого предмета. Если мы примем во внимание тот факт, что квантовая механика пригодна для рассмотрения взаимодействия предмета с прибором, то увидим, что никакое устройство, которое удовлетворяло бы обоим условиям одновременно, невозможно. Следовательно, существуют взаимоисключающие, но дополнительные эксперименты, которые лишь в совокупности друг с другом раскрывают все то, что можно узнать об объекте. Это понятие дополнительности в физике рассматривается вообще как ключ к наглядному пониманию квантовых процессов. [10]