Cтраница 1
Понятие собственного значения, а также понятие вектора Фробениуса неотрицательной матрицы А позволяют по-новому подойти к вопросу о продуктивности модели Леонтьева. [1]
Понятие собственного значения играет важную роль в квантовой физике: как отмечалось выше, операторы реализуют представление наблюдаемых физической системы. Собственные значения являются в этом случае числами, которые можно получить при измерении одной из этих наблюдаемых. [2]
В полной аналогии с комплексным пространством вводится понятие собственного значения и собственного вектора оператора. [3]
Читатель, может быть, знаком с понятиями собственного значения и собственной функции задачи. Подробности, относящиеся к этим понятиям, можно найти в гл. Здесь вкратце изложим лишь некоторые полезные результаты и примеры. [4]
Настоящая глава посвящена изучению собственных значений ( или спектра) кинетических уравнений. Однако между основным уравнением квантовой механики и кинетическими уравнениями существует серьезное различие, поскольку первое линейно, а последние нелинейны. Поэтому понятие собственных значений для кинетических уравнений, вообще говоря, не определено. [5]
Что касается математического аппарата, то нам понадобятся некоторые простые факты, относящиеся к векторам, матрицам, квадратичным формам и многогранникам. Предполагается, что читателю известны понятие собственного значения, а также приведение квадратичной формы к диагональному виду при помощи ортогонального преобразования. [6]
Слушатель на концерте, не сознавая того, анализирует колебания своих барабанных перепонок; специалист по спектроскопии с помощью собственных значений определяет компоненты газа, а в Калифорнии федеральное управление по строительству требует, чтобы собственные частоты новых зданий лежали вне полосы частот, возбуждаемых землетрясением. Поскольку математические модели завоевывают все новые и новые дисциплины, можно прогнозировать рост потребности в вычислении собственных значений во все более богатом многообразии контекстов. Читатель, не вполне владеющий понятием собственного значения, должен обратиться к первой главе или какой-либо другой книге. [7]