Cтраница 1
Понятие криволинейного интеграла естественно и без всяких затруднений распространяется на случай, когда интеграция ведется вдоль пространственной кривой. [1]
К понятию криволинейного интеграла ( 2) естественно приводит задача вычисления работы. [2]
К понятию криволинейного интеграла ( 2) естественно приводит задача вычисления работы. Для вычисления работы разобьем ( /) на малые части и рассмотрим одну из этих частей М, Ж А. [3]
К понятию криволинейного интеграла ( 2) естественно приводит задача вычисления работы. [4]
Таким образом, понятие криволинейного интеграла первого рода сводится к обычному интегралу по сегменту [0, 5] и поэтому все свойства обычного интеграла переносятся на криволинейный интеграл. [5]
Выше уже было сказано, что понятие криволинейного интеграла тесно связано с физическим понятием работы. [6]
Нетрудно убедиться в том, что понятие криволинейного интеграла первого рода на самом деле почти не отличается от обычного понятия определенного интеграла функции одной переменной и легко к нему сводится. [7]
Рассмотрим некоторые физические задачи, приводящие к понятию криволинейного интеграла. [8]
При изучении темы КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ вы познакомитесь с понятиями криволинейных интегралов первого рода ( по длине дуги) и второго рода ( по координатам) от функций двух и трех переменных и научитесь вычислять их вдоль различных плоских и пространственных кривых, заданных параметрически, в декартовых и в полярных координатах, приводя криволинейные интегралы к определенным. [9]
При изучении темы КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ вы познакомитесь с понятиями криволинейных интегралов первого рода ( по длине дуги) и второго рода ( по координатам) от функций двух и трех переменных и научитесь вычислять их вдоль различных плоских и пространственных кривых, заданных параметрически, в декартовых и в полярных координатах, приводя криволинейные интегралы к определенным. [10]
Мы должны поэтому обратиться к отысканию такого аналитического инструмента, который позволил бы нам распространить понятие криволинейного интеграла на более широкий класс случаев. [11]
В значительной мере опущена теория вещественного I числа ( обычно излагаемая в строгих курсах анализа), зато F с самого начала излагаются элементы теории множеств, позволяющие давать более общие формулировки теоремам анализа. Понятия производной и определенного интеграла вводятся одно - временно, так же как понятие криволинейного интеграла вво-I дится одновременно с понятием дифференцируемости функции нескольких переменных. Методические отличия от общепринятых изложений имеются при определении понятий первого и старшего дифференциалов функции; для определенного интеграла дается два определения - интеграла Римана и интеграла, понимаемого как приращение первообразной. [12]
Клеро известен главным образом благодаря созданию новых важнейших понятий в области математического анализа. В опубликованной в 1743 г. работе Теория фигуры Земли, основанная на началах гидростатики, в которой была поставлена общая задача о фигурах равновесия медленно вращающейся неоднородной жидкости, Клеро впервые ввел понятие криволинейных интегралов. [13]