Cтраница 1
Понятие двойного интеграла, есть расширение понятия определенного интеграла на случай двух аргументов. [1]
Иногда понятие двойного интеграла вводят несколько иначе. Затем переходят к пределу, когда максимальный диаметр ячейки стремится к нулю. [2]
Поясним теперь понятие двойного интеграла путем рассмотрения различных способов разбиения. Простейшим является тот случай, когда область О есть прямоугольник a ix b a. [3]
В этом параграфе понятие двойного интеграла будет распространено на случай, когда область интегрирования или подынтегральная функция неограничены. [4]
Вернемся теперь к понятию двойного интеграла, фактически уже введенному в п 586, и дадим в развернутом виде общее его определение. [5]
В начале главы было введено понятие двойного интеграла от функции двух переменных. Определим интеграл от функции трех переменных - так называемый тройной интеграл. [6]
Рассмотрим еще некоторые задачи, в которых находит применение понятие двойного интеграла. [7]
Уже рассмотренная выше задача о вычислении объема криволинейного цилиндра показывает, что понятие двойного интеграла существенно опирается на понятие площади криволинейной плоской фигуры, поскольку в выражение (1.1) входят площади А5г криволинейных ячеек Ft, на которые мы разбили основание цилиндра. [8]
В самом начале этой главы мы уже рассматривали одну геометрическую задачу, лежащую в основе понятия двойного интеграла, а именно задачу о вычислении объема криволинейного цилиндра. [9]
Помимо задачи о вычислении объема криволинейного цилиндра, существует много других задач, также связанных с понятием двойного интеграла. Некоторые из них будут рассмотрены в § 4 этой главы. [10]
Задачи, приводящие к двойному интегралу. Рассмотрим некоторые физические задачи, которые приводят к понятию двойного интеграла. [11]
Интегралы, распространенные на участок поверхности. Аналогичным образом можно, установив определение площади участка кривой поверхности, ввести понятие двойного интеграла, распространенного на данный участок поверхности, представляющее собой естественное обобщение обычного двойного интеграла, распространенного на ту или другую плоскую область. [12]