Cтраница 3
Понятие эффективной массы имеет наибольшую применимость возле экстремума зоны. Иначе говоря, эффективная масса не зависит от энергии только в непосредственной близости с краем зоны. В вырожденных полупроводниках или полуметаллах, электроны многочисленны и проникают внутрь зоны. Понятие эффективной массы остается в силе, но надо учесть члены разложения е ( К) выше второго порядка. [31]
Выше было указано, что появление свободных уровней в верхней части заполненной ( валентной) зоны устраняет причину, по которой электроны этой зоны не участвуют в электропроводности, и позволяет оставшимся, электронам перемещаться под воздействием поля. Согласно квантовой теории твердого тела поведение электронов, находящихся вблизи дна зоны проводимости, представляется как движение отрицательно заряженных частиц с положительной массой, которая может быть отлична от массы свободного электрона. Отрицательный знак относится к эффективной, а не к истинной массе электрона, которая должна быть положительной. Понятие эффективной массы носителя позволяет описывать его движение в твердом теле, как свободное перемещение заряженной частицы без учета периодического поля кристаллической решетки. [32]
Квантовая теория твердого тела показывает, что в то время как поведение электронов, находящихся вблизи дна зоны проводимости, можно приближенно описать как движение отрицательно заряженных частиц идеального газа с положительной массой, в общем случае отличной от массы свободного электрона, поведение электронов, блуждающих по уровням верхней части зоны ( любой, а но только валентной. Это коренное отличие заключается в том, что электроны, блуждающие в верхней части зоны, ускоряются электрическим полем в направлении, обратном направлению ускорения электронов, блуждающих в нижней части зоны. Пытаясь интерпретировать это положение чисто логически, с помощью представлений классической физики, мы должны были бы приписать этим аномальным электронам отрицательную массу. В современной электронной теории кристаллов такого парадоксального положения не возникает, так как отрицательный знак приписывается но истинной массе электрона, а его эффективной массе, которая, по смыслу своего определения в теории, может отличаться от истинной массы как по величине, так и по знаку. Введение понятия эффективной массы носителя тока дает возможность описывать его движение в кристалле как свободное движение заряженной ча стицы, не учитывая в уравнении движения периодическое поле кристалла. [33]
ЛКАО и привели на рис. 3.7 наиболее точно / рассчитанные энергетические зоны. Для большинства вопросов, рассматриваемых в настоящей книге, эта точность является достаточной. Однако структура энергетических зон представляет интерес сама по себе и важна для понимания электродных свойств полупроводников. Кроме того, анализ структуры энергетических зон помогает нам лучше понять электронную структуру ковалентных кристаллов. Поэтому в настоящей главе мы рассмотрим более полный набор точно рассчитанных энергетических зон и их интерпретацию в рамках метода ЛКАО. Мы введем также понятие эффективной массы, важное для понимания явлений переноса в полупроводниках. [34]
Как обсуждалось в лекции 12, время пробега т ( при температуре абсолютного нуля) определяется только наличием примесей. Идеальная решетка кристалла на нем не сказывается, в чем выводы квантовой динамики резко отличаются от классической. При более высоких температурах в т дают вклад и столкновения квазиэлектронов, связанные с наличием колебаний решетки. Что же касается зависимости от массы квазиэлектрона т, то для ряда металлов эта величина близка к те. Поэтому расчет коэффициента а по формуле (13.18) дает результаты, близкие к классическому расчету и совпадающие с экспериментом. Есть, однако, металлы и полупроводники, в которых величины тп и те сильно отличаются. Для них опыт подтверждает справедливость формулы (13.18) и тем самым разумность понятия эффективной массы квазиэлектрона. [35]