Cтраница 1
Понятие многочлена с содержанием 1, фигурирующее в приведенных выше леммах Гаусса, в особенности используется при исследовании колец многочленов от большого числа переменных. [1]
Понятие многочлена, идемпотентного по модулю ( хп - 1) в АТ [ л: ], тесно связано с понятием характеристической функции. [2]
Наряду с понятием многочлена ( полинома) от матрицы f ( А) в теории матриц большую роль играет понятие полиномиальной матрицы. [3]
Благодаря совету Зарисского понятие многочлена удалось ввести легко и ясно. Кроме того, благодаря любезному замечанию Переманса улучшено изложение теории норм и следов. [4]
Изложим алгебраический подход к понятию многочлена. При этом мы будем рассматривать многочлены с коэффициентами из любого кольца. Представление о многочлене как о функции должно быть временно забыто. [5]
В понятии квазимногочлена, как и в понятии многочлена, кроется некоторая двусмысленность. Можно понимать ( квази -) многочлен как выражение, составленное из знаков и букв; в таком случае решение предыдущей задачи очевидно. [6]
Дело в том, что в § 20 указывались две точки зрения на понятие многочлена - формально-алгебраическая и теоретико-функциональная. Они обе могут быть перенесены на случай произвольного основного поля. Будучи, однако, равносильными для случая числовых полей ( см. § 24) и, как легко проверить, для бесконечных полей вообще, для конечных полей они уже перестают быть равносильными. [7]
Следует учесть, однако, что две функции считаются равными в том случае, если равны их значения при всех значениях переменного. После этого алгебраическая и теоретико-функциональная точки зрения на понятие многочлена с числовыми коэффициентами на самом деле станут равносильными, пока же мы должны каждый раз указывать, какой именно смысл придается понятию многочлена. В настоящем и двух следующих параграфах мы будем смотреть на многочлен как на формально-алгебраическое выражение. [8]
Следует учесть, однако, что две функции считаются равными в том случае, если равны их значения при всех значениях переменного. После этого алгебраическая и теоретико-функциональная точки зрения на понятие многочлена с числовыми коэффициентами на самом деле станут равносильными, пока же мы должны каждый раз указывать, какой именно смысл придается понятию многочлена. В настоящем и двух следующих параграфах мы будем смотреть на многочлен как на формально-алгебраическое выражение. [9]