Cтраница 1
Понятие математической модели может быть использовано для решения большого числа частных, конкретных задач и в этом смысле оно выражает одно из главных практических назначений теории. [1]
Понятие математической модели схемы ( ММС) трактуется очень широко, поэтому существует большое разнообразие способов представления ММС. [2]
При переходе к понятию математической модели, вместо всего разнообразия технических факторов ошибки регулировки остается их обобщение в виде фактора состояние технологической системы. Каждому из состояний технологической системы соответствует значение ошибки регулировки, причем ошибку регулировки можно рассматривать как числовую характеристику этого состояния. [3]
Основным понятием метода математического моделирования является понятие математической модели. Математической моделью называется приближенное описание какого-либо явления или процесса внешнего мира, выраженное с помощью математической символики. [4]
В разделе 2 главы III было введено понятие элементарной математической модели, относящейся к установкам или блокам ХТС. [5]
Использование обычных технических терминов или даже бытовой лексики для обозначения понятий математической модели ( конечно, с оговорками об особом смысле) широко применяется в специальной литературе, так как имеет ряд удобств и только один недостаток. [6]
Возникновение такой негативной тенденции, на наш взгляд, обусловлено в значительной мере тем, что часто происходит подмена понятия математической модели, а то и просто факта использования компьютера для каких-либо сугубо вспомогательных расчетов, понятием имитационной модели. При этом для конкретности и единообразного понимания взаимосвязи имитационных моделей с задачами оптимизации, а также для обоснования внутренней структуры предлагаемой имитационной модели будем интерпретировать соответствующие особенности имитационного моделирования применительно к задачам управления ВХС речных бассейнов. [7]
Неправильная оценка значения математики в научном прогрессе, оценка ее места в науке и ее роли при решении конкретных задач, стоящих перед обществом в данный момент времени, нередко связаны с неправильным представлением о сущности математических знаний, о сущности понятия математической модели, о сущности самой математики и математических методов. [8]
Отсюда следуют два вывода: 1) статистические методы обоснования решений надо распространить на все три функции, обеспечивающие качество продукции; 2) математическая модель оценки экономической эффективности и выбора оптимального варианта должна быть совместной для всех решений комплекса. Общая схема и система понятий математической модели изложены в следующей главе. [9]
Объект измерения - это реальный физический объект, свойства которого характеризуются одной или несколькими измеряемыми физическими величинами. Он обладает многими свойствами и находится в сложных и многосторонних связях с другими объектами. Поэтому в теоретической метрологии введено понятие математической модели объекта. Математическая модель объекта - совокупность математических символов ( образов) и отношений между ними, которая адекватно описывает свойства объекта измерения. [10]
Таким образом, необходимость широкого применения идей и методов математической статистики в экспериментальных исследованиях вполне закономерна, а следовательно, вполне закономерны и некоторые изменения методологии эксперимента, возникающие под влиянием математической статистики. Это влияние сказывается, в частности, в том, что изменились требования к математическому описанию изучаемых объектов. Математические модели все реже имеют вид некоторых законов. Более того, само понятие математической модели трактуется весьма широко и часто противопоставляется понятию закона. Вообще некоторый закон может быть верным или неверным, и бессмысленно говорить, например, о хорошем или плохом законе в смысле соответствия его изучаемому явлению. [11]
Таким образом, необходимость широкого применения идей И методов математической статистики в экспериментальных исследованиях вполне закономерна, а следовательно, вполне закономерны и некоторые изменения методологии эксперимента, возникающие под влиянием математической статистики. Это влияние сказывается, в частности, в том, что изменились требования к математическому описанию изучаемых объектов. Математические модели все реже имеют вид некоторых законов. Более того, само понятие математической модели трактуется весьма. Вообще некоторый закон может быть верным или неверным, и бессмысленно говорить, например, о хорошем или плохом законе в смысле соответствия его изучаемому явлению. [12]
Значительно проще поставленная задача может быть решена путем моделирования. Сущность моделирования заключается в замене исходных систем другими системами, называемыми моделями. Под цифровым моделированием понимают имитацию условий работы тех или иных реальных систем с помощью вычислительных алгоритмов, которые реализуются в виде программ на ЭВМ или в виде специализированных ЭВМ. Центральным при моделировании является понятие математической модели. [13]