Cтраница 3
Расчет распределения времени пребывания частиц потока основан на статистическом понятии моментов и связан с распределением плотности вероятностей. Основные свойства распределения случайной величины можно описать несколькими числовыми характеристиками, которые определяют наиболее существенные особенности распределения. Такой системой характеристик являются моменты распределения случайной величины, которые систематизируются по трем признакам: по порядку / 3 момента; по началу отсчета случайной величины; по виду случайной величины. [31]
В основу получения числовых характеристик системы случайных величин положено понятие моментов. Как и для одной случайной величины, здесь различают начальные и центральные моменты. [32]
Здесь можно только ограничиться замечанием, что в физике понятие момента импульса расширяется, но как это делается фактически, пока рассматривать преждевременно. Изучающий физику уже с самого начала должен иметь в виду, что физика обобщает механическое понятие момента импульса и постулирует закон его сохранения для всех физических процессов. Такой расширенный закон сохранения, момента импульса уже не является теоремой механики, а должен рассматриваться как самостоятельный общефизический принцип, являющийся обобщением опытных фактов. [33]
Для неподвижного ( или для скользящего) вектора можно ввести понятие момента относительно центра и относительно оси. [34]
Расчет распределения времени пребывания частиц потока по приведенным выше соотношениям базируется на статистическом понятии моментов и связан с распределением плотности вероятностей. Нулевой момент распределения плотности вероятностей равен единице. [35]
Учитывая громадную роль, которую играет закон сохранения момента импульса, в физике понятие момента импульса расширяют на немеханические системы ( которые не подчиняются законам Ньютона) и постулируют закон сохранения момента импульса для всех физических процессов. [36]
В предыдущем параграфе в качестве меры вращательного воздействия пары сил на твердое тело было введено понятие момента пары как некоторой алгебраической величины. [37]
В предыдущем параграфе в качестве меры вращательного воздействия пары сил на твердое, тело было введено понятие момента пары как некоторой алгебраической величины. [38]
Аналогично тому, как мы ввели понятия начальных и центральных моментов для случайной величины, введем понятия моментов и для системы двух случайных величин. [39]
Основные зависимости ( 71), ( 73), ( 75) можно получить, используя приведенные выше рассуждения и понятие моментов. [40]
В работах В.М. Амербаева [4, 5], а также в книге В.И. Крылова и Н.С. Скобля [65] построен аппарат численного обращения преобразования Лапласа с использованием понятия моментов. [41]
Поскольку электромагнитное калибровочное преобразование эквивалентно вращению относительно оси ( третьей оси) в новом пространстве, которое мы будем теперь называть пространством изотопического спина, можно также рассматривать вращения относительно осей / и 2, в связи с чем становится формально правомерным и понятие момента количества движения. Поскольку полный лагранжиан инвариантен относительно электромагнитного калибровочного преобразования, он будет также инвариантен относительно вращения вокруг третьей оси в пространстве изотопического спина, и сохранение электрического заряда ( являющееся следствием инвариантности относительно электромагнитного калибровочного преобразования) будет теперь выглядеть как. Если обозначить вектор изотопического спина через I, то можно сказать, что его третья компонента / з эквивалентна Q. [42]
Будем внимательны к характеру рассматриваемых векторов. Понятие момента применимо, следовательно, не только для закрепленных векторов ( что будет иметь место в динамике), по и для скользящих векторов. Для свободных же векторов понятие момента утрачивает смысл, так как в результате параллельного переноса плечо, а значит и мюмент, может быть сделан равным нулю. [43]
Действительно, понятие момента импульса зависит от центра - точки, относительно которой он определяется. [44]
Таким образом, момент приобретает смысл квантового числа, классифицирующего состояния системы по их трансформационным свойствам по отношению к вращениям системы координат. Этот аспект понятия момента в квантовой механике в особенности существен в связи с тем, что он не связан непосредственно с явной зависимостью волновых функций от углов; закон их преобразования друг через друга может быть сформулирован сам по себе, без ссылки на эту зависимость. [45]