Cтраница 1
Понятие автомата с задержкой особенно полезно в структурной теории автоматов. [1]
Понятие автомата естественным образом возникает во многих задачах, связанных с вычислительной техникой, управлением, в задачах теории связи и многих других. Математическая структура автомата основывается на интуитивных представлениях о реальных автоматах. [2]
Определим понятие связного автомата [113], которое играет важную роль при изучении частичных автоматов. [3]
Имеется ряд обобщений понятия чистого автомата: автоматы в многообразиях, автоматы в произвольных категориях. Частными случаями последних являются аффинные автоматы, вероятностные, нечеткие автоматы. Частным случаем автоматов в многообразиях служат линейные автоматы. Линейным автоматам и биавтоматам посвящена гл. Конструкция биавтомата возникает, когда преобразованиям подвергаются не только состояния, но и выходные сигналы. Совокупность линейных автоматов Мура выделяется квазитождествами и является квазимногообразием. Вводится ряд конструкций для линейных автоматов и биавтоматов; основной является конструкция треугольного произведения. С ее помощью проводится декомпозиция для линейного случая. Симметрии как чистых, так и линейных автоматов описываются с помощью автоморфизмов. Интерес представляет изучение симметрии некоторых автоматных конструкций. [4]
В основе этих алгоритмов лежит понятие автомата. Рассмотрим это понятие подробнее. [5]
Понятие автомата может служить модельным объектом в самых разнообразных задачах, благодаря чему возможно применение А. [6]
В абстрактной теории автоматов элементам входного и выходного алфавита обычно не приписывается никакого смысла и они рассматриваются просто как элементы некоторых абстрактных множеств. При использовании понятия автомата для описания алгоритмических процессов необходимо интерпретировать его входные и выходные сигналы соответственно как сигналы о перерабатываемой информации и выполняемых алгоритмом элементарных действиях. [7]
Во-вторых, в случае, когда имеется естественное разделение элементарных сигналов, можно, очевидно, не соблюдать условие правильности 1.2 и, тем не менее, получать корректно построенные схемы. Однако и в этом случае оказывается возможным так интерпретировать указанные схемы, что условие 1.2 будет выполняться. Этой цели можно достичь, введя понятие разделяющего автомата Мили, или просто разделения. В разделяющем автомате Мили на единственный выходной узел автомата передается всегда самый большой элементарный сигнал ( в заданной естественной упорядоченности элементарных сигналов) из числа входных сигналов, поданных в то же самое время на его входные узлы. [8]
Не трудно видеть, что такое изменение определения понятия универсального производящего автомата, направленное на преодоление противоречия, связанного с теоремой райского сада, не ограничивает область применения доказываемой ниже теоремы о самовоспроизведении одним лишь случаем гибридной модели. [9]
Другая возможная модификация понятия абстрактного конечного автомата возникает, если разбивать множество допустимых значений параметров, описывающих работу реального устройства, не на конечное, а на бесконечное число классов. В этой ситуации приходим к так называемому абстрактному бесконечному автомату St ( Л, Q, В, р, г), где A, Q, В - уже, вообще говоря, бесконечные множества входных символов, состояний и выходных символов, р и vp - функции переходов и выходов, p: QXA - - Q; ty: QxA - - B. Увеличение мощности алфавитов расширяет вычислительные возможности автоматов. Так, например, если конечные автоматы реализуют ограниченно-детерминированные функции ( см. § 1 гл. Более того, с помощью бесконечных автоматов может быть описано функционирование остальных, модификаций понятия автомата. Вместе с тем большая общность понятия бесконечного автомата снижает его содержательное значение, так что в основном изучаются лишь специальные подклассы бесконечных автоматов, связанные с конкретными моделями управляющих систем. [10]