Cтраница 1
Понятие линейного оператора для случая вещественного линейного пространства формулируется в полной аналогии с соответствующим понятием для комплексного пространства. [1]
Одним из фундаментальных понятий линейной алгебры является понятие линейного оператора. [2]
В дифференциальном исчислении Фреше основополагающую роль играет понятие линейного оператора. [3]
Оглядывая два последних раздела, мы видим теперь, каким нетривиальным и неожиданным образом вторгается понятие линейного оператора в физическое описание явлений в квантовой области. [4]
Сначала по слухам, а затем в виде корректурных листов мы получили сведения о работе Шредингера по волновой механике, где задача определения энергетических уровней в атоме водорода решалась просто как проблема отыскания собственных значений гамильтониана для трехмерных материальных волн... Еще в конце 1925 года Борн вместе с Норбертом Винером создали в Америке математическую формулировку квантовой механики, включавшую понятие линейного оператора и позволявшую, как выяснилось задним числом, перейти к формализму волновой механики Шредингера. Правда, Борн и Винер не сумели отыскать этот переход... [5]
Полное изложение квантовой механики выходит за рамки этой книги. Мы сможем дать лишь краткий очерк общего формализма, достаточный для понимания статистической интерпретации и эквивалентности матричной и волновой механики. Связующим звеном между этими трактовками является понятие линейного оператора. [6]
Стало быть, операторы дефекта нуль и только они обратимы. Все эти понятия и условия, переведенные на язык матриц, нам хорошо известны, но важно признать, что понятие линейного оператора является более фундаментальным: оно не связано с выбором какого-либо базиса. [7]