Понятие - подобие
Cтраница 3
Теорема 1 приводит к понятию подобия операторов; сейчас мы дадим формальное определение. [31]
Методы моделирования основаны на понятии подобия различных объектов. Подобие объектов может быть полным или неполным, если у объектов подобны все или только наиболее существенные параметры. [32]
Методы моделирования основаны на понятии подобия различных объектов. Подобие объектов может быть полным или неполным, если у объектов подобны все или только наиболее существенные параметры. Один из двух объектов, между которыми существует подобие, можно назвать о б ъ-ектом моделирования, а другой - его моделью. [33]
В последнее время широко используется понятие эквивалентного подобия, при котором результаты переработки информации о процессах развития ПТГ оказываются в определенном смысле одинаковыми. Процессы этого рода могут описываться уравнениями, отвечающими условиям квазиподобия или вообще не отвечающими обычным условиям подобия. Если решения, полученные по сравнительным алгоритмам, отличаются между собой на некоторую величину, несущественную в данной задаче, то можно говорить о приближенном экологически эквивалентном подобии ПТГ. [34]
Следует отметить, что в понятие подобия граничных условий для течения жидкости, кроме геометрического подобия формы проточной части, входит также подобие поля скоростей при входе потока в насос и выходе из насоса - так называемое кинематическое подобие. Однако в нормальных условиях подвода и отвода жидкости от насоса эти условия практически соблюдаются. [35]
С методами теории размерностей связано понятие подобия моделируемых явлений, которое поясним на рассмотренном примере. Из формулы (1.3) видно, что отношение IIi ( ui / ao) 2 однозначно определяется безразмерным комплексом ГЬ. Эта зависимость обобщенная, так как любому числовому значению IIi в соответствие ставится бесчисленное множество частных случаев, соответствующих параметрам ( pi - ро), р и VQ при одном лишь условии, что составленная из них безразмерная комбинация П2 остается постоянной. Физические процессы, соответствующие этим частным случаям, называются подобными. [36]
Для антипредставлений и левых модулей понятия подобия, гомоморфизма и изоморфизма вводятся так же, как и для представлений и правых модулей. Имеют место и теоремы, аналогичные теоремам 3.1 и 3.2. В частности, рассматривая алгебру А как левый модуль над собой, мы приходим к понятию регулярного левого модуля и регулярного антипредставления. [37]
Понятие модели всегда требует введения понятия подобия. Теория подобия и размерностей, возникшая применительно к физическому моделированию, рассматривается более широко с учетом применения математического моделирования. Подобие процессов означает, что данные о протекании одного процесса, полученные при его изучении, можно распространить на все процессы, подобные данному. Классическая теория подобия требует выполнения пропорциональности сходных величин. [38]
 |
Сжатие и расширение. [39] |
Однако смысл, который вкладывают в понятие подобия, меняется от оператора к оператору. Для сжатия подобие означает следующее: если правый аргумент - вектор, то оба аргумента должны иметь одинаковую размерность. [40]
Были проведены эксперименты с использованием и более слабого понятия подобия, в которых сравнивалось только число различных вхождений в обеих частях выражений. При этом испытании не совершаются упомянутые выше ошибки второго рода, и теорема (2.07) с использованием этого испытания доказывается подстановкой. Однако в остальном такая модификация весьма незначительно отразилась на результатах работы ЛТ. На примере 10 задач она дала лишь на 10 % больше подобных теорем и приблизительно на 10 % больше подобных подзадач. Причина, по которой эти два испытания не отличаются более основательно, состоит в том, что среди критериев, используемых для определения подобия, существует большая корреляция. [41]
Понятие физического подобия, естественно, обобщает понятие подобия геометрического. Например, два треугольника подобны, если они отличаются только численными значениями параметров - длин сторон, а углы при вершинах для обоих треугольников одинаковы. Аналогично физические явления называются подобными, если они отличаются только численными значениями размерных определяющих параметров и притом так, что для них величины соответствующих безразмерных параметров совпадают. [42]
Понятие подобия процессов значительно шире, чем понятие подобия условий однозначности. Подобие процессов распространяется на весь объем и на весь период их протекания. Подобие условий однозначности распространяется на весь объем только в начальный момент, а в последующие моменты условия однозначности определяют подобие только на границе. [43]
Одним из самых важных понятий механики является понятие подобия механических процессов. [44]
Для лучшего уяснения сущности предлагаемого метода обобщим понятие аффинного подобия профилей скорости в сечениях пограничного слоя и тем самым введенное ранее представление об автомоделыюсти решений уравнений ламинарного пограничного слоя, следующим образом. [45]
Страницы: 1 2 3 4