Понятие - поле
Cтраница 1
Понятие поля лежит в основе многих представлений современной физики. Изучение теории поля выходит за рамки данного курса, поэтому ограничимся только краткими сведениями. [1]
Понятие поля было определено в § 2 весьма общим образом ( ср. [2]
Понятие поля применимо при описании свойств всякой сплошной среды. Сопоставляя каждой точке среды определяющие ее состояние физ. [3]
Понятие поля лежит в основе многих представлений современной физики. В этой главе мы изложим элементы того математического аппарата, которым приходится пользоваться при изучении физических полей. [4]
Понятие поля теперь может быть применено к гораздо более серьезной задаче. Скоро мы увидим, есть ли оно нечто большее, чем новое представление действующих сил. Мы могли бы сказать: допустим на минуту, что поле и только оно характеризует одинаковым образом все действия, определяемые его источником. Оно означало бы, что если соленоид и магнит имеют одинаковое поле, то и все их действия должны быть также одинаковыми. Оно означало бы, что два соленоида, по которым течет электрический ток, ведут себя подобно двум магнитным стержням; что они притягивают или отталкивают друг друга, в зависимости от их взаимного положения, совершенно так же, как это имеет место и в случае магнитных стержней. Оно означало бы также, что соленоид и стержень притягивают и отталкивают друг друга таким же образом, как и два стержня. Короче говоря, оно означало бы, что все действия соленоида, по которому течет ток, и действия соответствующего магнитного стержня являются одинаковыми, так как существенно одно лишь поле, а поле в обоих случаях имеет одинаковый характер. Эксперимент полностью подтверждает наше предположение. [5]
Понятие поля событий дает нам аппарат для решения как практических, так и теоретических задач теории вероятностей. Идея поля событий настолько проста, что его значение часто ускользает от начинающих. [6]
Понятие поля характеристики 0 не может быть задано никаким конечным числом аксиом. [7]
Сначала понятие поля было не более, как прием, облегчающий понимание явлений с механической точки зрения. Наш новый язык - это описание поля между обоими зарядами, а не самих зарядов; описание поля и является существенным для понимания действия зарядов. Признание НОЕЫХ понятий постепенно росло, пока субстанция не была оттеснена на задний план полем. Стало ясно, что в физике произошло нечто весьма важное. Была создана новая реальность, новое понятие, для которого не было места в механистическом описании. [8]
Вводя понятия поля тяжести ( гравитационного поля), аналогичное понятию электромагнитного поля, можно включить в семейство близкодействующих сил также и силу тяжести. Это значит, что каждая точка пространства, окружающего, например, Солнце, получает от него новую специфическую способность к действию на тела, обладающие тяжестью: если в любую точку окружающего Солнца пространства поместить тяжелое тело ( например, Землю), то последнее станет притягиваться к Солнцу. Область пространства, в каждой точке которого имеется такая способность, называют гравитационным полем Солнца. [9]
 |
Лагранжево поле параметров в прямоугольной системе координат. [10] |
Кратко рассмотрим понятие поля параметров. При анализе задач гидромеханики удобно определять параметры движущейся жидкости в зависимости от пространственных координат, и, следовательно, поле параметров определено, если в каждой точке пространства, занятого течением, известны значения этих параметров. Другими словами, при подходе Лагранжа не требуется задавать фиксированную систему координат, как при подходе Эйлера, поскольку система координат движется вместе с частицей. Основные законы движения жидкости справедливы только для системы, имеющей постоянную массу, как в подходе Лагранжа, но они выражаются в фиксированной системе координат, как в подходе Эйлера. [11]
Почти всем понятиям поля предшествуют физические предпосылки, их породившие. Доказательства теорем излагаются в геометрической форме, а отдельные места даются в их физической интерпретации. Книга снабжена рядом примеров, взятых из области физикиу что делает изложение более наглядным и доходчивым. [12]
Очевидно, что понятие поля физической величины применимо при описании движения только с помощью метода Эйлера. [13]
Эти осложнения с понятием поля, которые являются следствиями квантовой теории, уже достаточно плохо выглядят, но вдобавок к ним мы узнали, что существует много предсказаний, которые мы хотели бы сделать относительно электромагнитного поля, но которые приводят к бесконечным ответам. [14]
Более широким, чем понятие поля, является понятие кольца. В отличие от случая поля, здесь уже не требуется выполнимости деления и, кроме того, умножение может быть некоммутативным и даже неассоциатнвным. Простейшими примерами колец служат совокупность всех целых чисел ( включая и отрицательные), система многочленов от одного неизвестного и система действительных функций действительного переменного. Теория колец включает в себя такие старые ветви алгебры, как теория гиперкомплексных систем и теория идеалов, она связана с рядом математических наук, в частности с функциональным анализом, и уже нашла некоторые выходы в физику. Курс высшей алгебры, по существу, содержит лишь определение понятия кольца. [15]
Страницы: 1 2 3 4