Cтраница 1
Понятие числовой последовательности также может быть введено с помощью понятия отображения одного числового множества на другое. [1]
Понятие числовой последовательности может быть введено также с помощью понятия отображения одного числового множества на другое. [2]
Уточним и расширим понятие числовой последовательности. [3]
Прежде всего определим понятие числовой последовательности. [4]
Первое определение предела функции основано на понятии числовой последовательности, и его называют определением на языке последовательностей или определением по Гейне. Второе определение носит название определение на языке е-д или определение по Коши. [5]
Заметим, что понятие сходящейся последовательности точек плоскости является обобщением понятия сходящейся числовой последовательности. [6]
Для построения теории функций комплексной переменной большое значение имеет перенесение основных идей анализа в комплексную область. Одним из фундаментальных понятий анализа является понятие предела и, в частности, понятие сходящейся числовой последовательности. Аналогичную роль играют соответствующие понятия и в области комплексных чисел. При этом многие определения, связанные с предельным переходом, полностью повторяют соответствующие определения теории функций действительной переменной. [7]
При этом свойства обобщенных функций некоторым, образом отражаются на соответствующих свойствах матриц. Например, если мы надлежащим образом продифференцируем обобщенную функцию, то элементы соответствующей матрицы при этом умножатся на некоторые коэффициенты. При этом элементы матриц можно записать в виде обычных последовательностей, и это еще более упростит теорию; кроме того, ясно, что понятие числовой последовательности гораздо проще понятия обобщенной функции. [8]