Cтраница 1
Понятие вероятностного пространства дает возможность положить в основу построения теории вероятностей методы теории множеств, теории меры и функционального анализа. В частности, все выводимые дальше свойства вероятностей и многие другие, которыми приходится пользоваться для построения более сложных разделов теории вероятностей-теории, случайных функций и др., непосредственно, вытекают из общих свойств меры. [1]
Понятие вероятностного пространства дает возможность положить в основу построения теории вероятностей методы теории множеств, теории меры и функционального анализа. В частности, все выводимые дальше свойства вероятностей и многие другие, которыми приходится пользоваться для построения более сложных разделов теории вероятностей - теории случайных функций и др., непосредственно вытекают из общих свойств меры. [2]
Понятие вероятностного пространства содержит лишь самые общие требования, предъявляемые к математической модели случайного явления, и не определяет вероятность однозначно. Дальнейшая конкретизация определения проводится применительно к рассматриваемой реальной задаче. [3]
Исходным понятием теории вероятностей является понятие вероятностного пространства как математической модели изучаемого явления. [4]
В более полных курсах теории вероятностей рассматривается понятие вероятностного пространства, определяемого тройкой компонент ( символов) ( Q, S, Л, где Q - пространство элементарных событий, S - а ( сигма) - алгебра событий, Р - вероятность. [5]
Случайный элемент), определяется в рамках понятия вероятностного пространства как общей математич. [6]
Теперь можно сформулировать ставшую общепринятой систему аксиом Колмогорова, лежащих в основе понятия вероятностного пространства. [7]
Рассмотрим два простых примера, которые дают некоторое представление о выборе вероятностной модели на основе понятия вероятностного пространства. [8]