Понятие - расслоение
Cтраница 1
Понятие расслоения возникает также тогда, когда с каждой точкой многообразия М связано множество объектов, характеризующих М в этой точке. Оно называется касательным расслоением. Часто при изучении свойств многообразия М оказывается удобным работать именно с этим расслоением. [1]
Очевидно, что понятие расслоения является обобщением понятия стратификации. Действительно, для программ без группирующих правил эти понятия совпадают. [2]
 |
Компоновка функций управления конкретным типом объектов в рамках одного модуля.| Структура с расслоением. [3] |
Структура, приведенная на рис. 2.4, реализует понятие расслоения. [4]
ЗАМЕНА БАЗЫ - теоретико-категорная конструкция, частными случаями которой являются понятие индуцированного расслоения в топологии, а также понятие расширения кольца скаляров в теории модулей. [5]
Связь между индуцированными представлениями и расслоениями не является привилегией групп Ли. При надлежащем обобщении понятия расслоения она может быть установлена для любых групп. [6]
Все основные свойства расслоений переносятся на категорию расслоений над орбиобразиями. В частности, имеется понятие индуцированного расслоения. И вновь нам понадобится лишь частный случай этой конструкции, поэтому мы обсудим это понятие более конкретно в контексте накрывающих пространств. [7]
По причинам технического характера требование, входящее в это определение, обычно ослабляют, налагая на пространство Z те или иные условия ( например, условие клеточности, см. гл. Существенного воздействия на содержание понятия расслоения это изменение определения не оказывает. [8]
Мы упомянем в заключение о натуральных системах Постникова, во-первых, потому, что этот термин прочно вошел в журнальную литературу, а во-вторых, потому, что эта работа Постникова 1949 года по существу предвосхитила дальнейшие исследования, относящиеся к восстановлению гомотопических свойств пространства по его алгебраическим инвариантам. Оговоримся, что язык этой работы Постникова существенно отличается от нашего, поскольку в ней не фигурирует не только спектральная последовательность Лере, но и вообще понятие расслоения. [9]
Используя понятие индуцированного расслоения, определенные группы К ( X) дополняются до определения функтора из категории топологич. Обычно А-функтор изучается не во всей категории топологич. Определение А-функтора распространяется на категории пунктированных топологич. [10]
Вообще говоря, теории симплициальных множеств уделялось довольно много внимания. Кроме работ в той или иной связи уже упомянутых выше, мы, в первую очередь, должны здесь указать на работы Кана [177-179] по теории симплициальных групп, в которых прослежена аналогия между свободными симплициальными группами и клеточными разбиениями. В работе [180] Кан на основе этой аналогии переносит на произвольные симплициальные множества по строение Г - последовательности Уайтхеда. В первой из этих работ сравниваются различные определения понятия расслоения для симплициальных множеств, во второй теория препятствий и различающих переносится на расслоения в смысле Кана, в третьей - определяется и изучается понятие косого произведения симплициальных множеств ( в частности доказывается, что геометрическая реализация косого произведения является квазирасслоением) и, наконец, в четвертой на скрещенные прямые произведения переносится методика Брауна ( см. ниже) построения спектральной последовательности расслоения. [11]
Постепенно обнаружилось, что в вопросе о достаточных условиях подход, связанный с алгебраической геометрией, очень полезен. Дело в том, что, как всегда, когда вы имеете дело со сферой Римана, все может быть выражено в терминах комплексного анализа и дифференциальных уравнений. Но для того чтобы понимать, что делается и как, необходимо иметь некую единую правильную точку зрения на то, что происходит. И для нас такая единая точка зрения требует применения простейших методов алгебраической геометрии и понятий расслоения, связности, стабильности и полустабильности. Эти четыре понятия помогают правильно взглянуть на проблему и даже получить новые интересные результаты. [12]
Симпсона, которым посвящен этот доклад, - аналогичное соответствие для любых линейных представлений фундаментальной группы. При этом, чтобы получить соответствие того же типа, что и у Нарасимхана и Сешадри, необходимо рассматривать голоморфные векторные расслоения с некоторыми дополнительными данными - так называемые расслоения Хиггса. Это понятие, введенное впервые Хитчином для алгебраических кривых [19], будет разъяснено в разд. Построить алгебраическое векторное расслоение, снабженное структурой Хиггса, по представлению тг - 4 GX ( r, С) не так просто, как это было сделано выше для унитарных представлений, - для этого нужно вводить хорошие метрики. В основе нашего изложения - понятие гармонического расслоения ( см. разд. [13]
Страницы: 1