Cтраница 1
Понятие вероятности событий дает нам возможность ответить на вопрос такого типа: если урна содержит М шаров, из которых М1 шаров белого цвета и Mz - черного, то какова вероятность Р ( Л) события А, состоящего в том, что вытащенный шар имеет белый цвет. [1]
Понятие вероятности события является первичным в теории вероятностей и поэтому не нуждается в определении. Оно представляет собой результат абстракции, необходимой для построения любой теории. [2]
Понятие вероятности события является первичным в теории вероятностей и поэтому не нуждается в определении. Оно представляет собой результат абстракции, необходимой для построения любой теории. Отвлекаясь от сложных и несущественных колебаний частоты при неограниченном повторении опытов и оставляя основную, существенную закономерность, наблюдаемую в данном явлении, - устойчивость частоты, - мы и вводим абстрактное понятие вероятности события. [3]
Понятие вероятности событий дает нам возможность ответить на вопрос такого типа: если урна содержит М шаров, из которых Мг шаров белого цвета и Ма - черного, то какова вероятность Р ( А) события Л, состоящего в том, что вытащенный шар имеет белый цвет. [4]
Понятие вероятности событий дает нам возможность ответить на вопрос такого типа: если урна содержит М шаров, из которых MI шаров белого цвета и Л42 - - черного, то какова вероятность Р ( А) события А, состоящего в том, что вытащенный шар имеет белый цвет. [5]
В соответствии со сказанным понятие вероятностей событий вводится при помощи следующего определения. [6]
Это определение, качественно отражающее понятие вероятности события, не является математическим. [7]
Одним из важнейших понятий теории вероятности является понятие вероятности события. Событием называется любое явление, которое можно определить как свершившееся или несвершившееся. Каждое событие должно иметь четкое разграничение указанных двух состояний. Очевидно, что реальность наступления различных событий различна и на основании практического опыта можно указать как достоверные, так и невозможные события. [8]
На основании наблюдения более вероятными считаются те события, которые происходят чаще и поэтому понятие вероятности события связано с частотой его появления. [9]
Для доказательства закона больших чисел необходимо, прежде всего, выяснить основное понятие статистического исчисления - понятие вероятности события, понимая под событием всякое явление, которое может совершиться. [10]
Бернулли был, вероятно, первым, кто осознал важность рассмотрения бесконечных последовательностей повторных испытаний и кто делал четкое различие между понятием вероятности события и частоты его появления. Муавру принадлежит заслуга в определении таких понятий, как независимость, математическое ожидание, условная вероятность. [11]
Поэтому когда мы бросаем монету и при этом не знаем, имели ли место предыдущие подбрасывания, мы с полным основанием можем считать, что монетка подбрасывается впервые, и пользоваться понятием вероятности простого события. Если же мы знаем результаты предыдущих испытаний, то надо пользоваться условной вероятностью. Как было только что показано, результат в обоих случаях один и тот же. [12]
Ясно, что при подсчете физических величин, описывающих систему, состоящую из миллиардов миллиардов частиц, совершенно необходим новый подход. Ведь было бы бессмысленно, не говоря уже о том, что и абсолютно невозможно, следить за движениями всех частиц и описывать это движение с помощью формул механики. Эти методы широко используют понятие вероятности событий. В серии работ Больцман показал, каким образом указанная программа может быть осуществлена для газов. [13]
Ясно, что при подсчете физических величин, описывающих систему, состоящую из миллиардов миллиардов частиц, совершенно необходим новый подход. Ведь было бы бессмысленно, не говоря уже о том, что и абсолютно невозможно, следить за движениями всех частиц п описывать это движение с помощью формул механики. Однако именно это огромное количестве частиц позволяет применить к изучению тел новые статистические методы. Эти методы широко используют понятие вероятности событий. В серии работ Больцман показал, каким образом указанная программа может быть осуществлена для газов. [14]
Ясно, что при подсчете физических величин, описывающих систему, состоящую из миллиардов миллиардов частиц, совершенно необходим новый подход. Ведь было бы бессмысленно, не говоря уже о том, что и абсолютно невозможно, следить за движениями всех частиц и описывать это движение с помощью формул механики. Однако именно это огромное количество частиц позволяет применить к изучению тел новые статистические методы. Эти методы широко используют понятие вероятности событий. В серии работ Больцман показал, каким образом указанная программа может быть осуществлена для газов. [15]