Cтраница 1
Понятие рода ( G) графа G хорошо известно ( Кениг [2]): это минимальный род среди всех ориентируемых поверхностей, на которых граф G можно изобразить так, что его ребра не пересекаются. Однако лишь для очень небольшого щсла графов получены формулы вычисления рода. [1]
Аналогичные же доказательства можно найти и относительно понятий рода, силы, личности и действительности. Позволительно даже спросить, не зависит ли от социальных условий и понятие противоречия. Думать так нас побуждает то, что власть, которую оно получило над мыслью, изменялась в зависимости от времени и состава человеческих обществ. [2]
Время и пространство мы называем категориями потому, что нет никакого различия между ролью, которую играют эти понятия в умственной жизни, и ролью, которая принадлежит понятиям рода и причины. [3]
Употребляемый некоторыми грамматистами ( О. И. Богомолова, Р. Г. Пиотровский) для названия этих местоимений термин местоимения среднего рода нельзя признать удачным, поскольку к этой группе местоимений, в силу ее особенностей, понятие рода вообще неприменимо. Этот термин является неточным переводом употреб-ляемого французскими учеными термина pronoin neutre ( см. F. Факт отсутствия у данных местоимений особого ( среднего) грамматического рода находит себе подтверждение и в том, что прилагательные в функции определений при этих местоимениях употребляются в форме мужского рода. [4]
Спинорный род, введенный Эйхлером ( [ Eic 1 ], см. также [ Earl ], [ Ear 3 ] - [ Ear 5 ], [ Hsi2 ]), является утончением понятия рода, и его важность ясна из следующего замечательного результата. [5]
Основным понятием является понятие вида, несмотря на то, что оно не может быть определено точно. Однако подобно понятиям рода и семейства, порядка и класса оно служит для практических целей. Границы между более высокими таксономическими категориями образованы пробелами, оставленными вымершими видами. [6]
Абель написал работу, к-рая явилась началом общей теории алгебраич. Эта работа содержит понятие рода алгебраич. Она подводит к теории якобие-вых многообразий алгебраич. [7]
Это доказательство по сути восходит к Ле-жандру, ко времени, когда теорема Дирихле была лишь недоказанным предположением. Позднее Гаусс, нашедший доказательство, использующее понятие рода целочисленных бинарных квадратичных форм, устранил зависимость от этого предположения ( см. [ Cas 3, гл. [8]
Для читателя не-биолога полезно помнить, что всякая классификация понятий - - искусственна и предназначена для решения определенных задач. В общей микробиологии было введено в конце XIX века понятие рода бактерий как морфо-физиояогичес-кого единства, отразившееся в названиях Nitrosomonas, Azoto-bacter, Desulfovibrio, Methanosarcina. Этот подход был очень продуктивным, потому что название отражало функциональные характеристики организма, и такой традиции стараются придерживаться в общей микробиологии. [9]
Среди трудов многочисленных учеников и последователей В. В. Докучаева выделяются работы Н. М. Сибирцева ( 1860 - 1900), который написал первый учебник почвоведения, систематизировал и развил основы учения В. В. Докучаева о почве. Он конкретизировал определение почв, выделив на первый план взаимодействие растительности и горных пород в различных условиях климата и рельефа, разделил факторы почвообразования на биотические и абиотические, внес существенные уточнения в классификацию поч в, установил разделение почв на зональные, ин-тразональные и азональные, ввел понятие почвенного рода и продолжил докучаевские работы по борьбе с засухой. [10]
Например, в основе категории времени лежит ритм социальной жизни. Но можно быть уверенным, что есть другой ритм и в жизни индивидуальной, и в жизни вселенной. Далее, понятие рода образовано по аналогии с человеческой группой. Но если люди образуют естественные группы, то можно предположить, что и между вещами существуют группы, одновременно и сходные и различные. [11]
Суть НТР самым тесным образом связана с изменением отношений общества и природы. Причем это отношение в условиях современного социально-экономического положения в мире носит противоречивый характер. С одной стороны, НТР подняла общество над стихийными силами природы, увеличила степень его свободы а с другой - выдвинула новые проблемы, поставив само человечество в-зависимость от характера взаимоотношения с окружающей средой, вызвала глубокую озабоченность людей о судьбах своей пладетьт, наполнила философским содержанием обыденные представления о перспективах развития рода человеческого. А само понятие рода человеческого приобрело в философии некоторый новый смысл, еще раз напомнив об общности судеб людей Земли перед лицом тех проблем, которые выдвигаются небывалым научно-техническим прогрессом. [12]
Наше изложение адресовано читателю, который хотел бы научиться производить явные вычисления в процессе усвоения общей теории. Материал этой главы расположен следующим образом. В § 3 рассматриваются бинарные формы. В § 5, 6 приводится классификация форм над полем рациональных чисел, а в § 7 - классификация над полем р-ади-ческих чисел и связанное с ней понятие рода формы. В последнем параграфе проблема классификации обсуждается с точки зрения сложности вычислений. [13]
Мы уже знаем, что одно из топологических свойств сферы состоит в том, что разрез по произвольной замкнутой линии, лежащей на этой поверхности, приводит к распадению ее на отдельные связные куски. В связи с этим вводится понятие связности той или иной поверхности, под которым понимают наибольшее число замкнутых линий, которые можно провести па рассматриваемой поверхности так, чтобы ее связность не нарушалась разрезами по этим линиям. На сфере таких линий не существует, поэтому для нее порядок связности равен нулю. На торе можно найти не больше двух таких линий: какой-либо один меридиан и одну параллель тора. Порядок связности тора равен, таким образом, двум. Каждая такая поверхность является в целом своего рода границей двух областей ( внутренней и внешней), на которые она разбивает все пространство. Это обстоятельство отражает тот факт, что каждая такая поверхность имеет две стороны: внешнюю и внутреннюю. Если взять, например, поверхность полусферы или поверхность с краями, образованную склеиванием концов А и D, В и С прямолинейной полоски бумаги ( рис. 99, а), то мы можем одну сторону, допустим внутреннюю, окрасить в красный цвет, а другую - внешнюю - в голубой - Эти краски отделены краями поверхности. Итак, понятие рода, как и порядок связности, является топологическим инвариантом. [14]