Cтраница 1
Понятие следа принадлежит Хиршу. [1]
Обобщения понятия следа позволяют в ряде ситуаций рассматривать и применять в целях классификации характеры бесконечномерных представлений. [2]
При этом подразумевалось, что понятие следа в применении к самосопряженному оператору А имеет смысл в том лишь случае, когда оператор вполне непрерывен и ряд, составленный из его собственных чисел, каждое из которых считается столько раз, какова его кратность, абсолютно сходится; сумма этого ряда ( в дальнейшем обозначаемая через S A) и будет следом оператора А. [3]
Во-первых, она иллюстрирует приложение понятия следа к проблеме определения минимального времени вычисления. Во-вторых, она дает специфический пример вычислительной проблемы, для которой можно получить достаточно близкие верхние и нижние границы времени. В-третьих, она дает некоторое представление о соотношении между следами, данной вычислительной схемой и производительностью этой схемы. Наконец, она дает информацию о соотношении скоростей одно - и двуленточ-ных машин, которая рассматривается ниже. [4]
Введем теперь очень полезное для последующего анализа понятие следа матрицы. [5]
Следующая теорема является основной во всем дальнейшем использовании понятия следа функции. [6]
В этой главе изучаются вопросы, связанные с понятием следа линейного оператора. [7]
В А III ]) целиком основывается на понятии следа. Рассмотрим более скромные применения. [8]
Анализ траекторий деформаций с угловыми точками приводит к установлению свойств запаздывания и понятию следа запаздывания, который является характерным размером при определении траекторий малой и большой кривизны. Необходимость проверки постулата изотропии и определения скалярных функций типа Sm, следа запаздывания и др. при всевозможных траекториях приводит к созданию универсальных машин на сложное нагружение кинематического типа. Совместно с МГУ в Институте механики АН УССР создается машина 04 - 2 [7] и затем под руководством В. М. Панферова в АН СССР - универсальная машина СН с автоматическим программным устройством [8], являющаяся, по-видимому, наиболее совершенной среди машин и устройств для исследования пластичности при сложном напряженном состоянии. [9]
Чтобы прийти к понятию матрицы плотности, мы рассмотрим интересующую нас систему подсистему большей системы, но понятие следа оператора. [10]
Изучение структуры функций, принадлежащих пространству В V, а также некоторые необходимые для дальнейшего понятия ( например, понятие следа функции на границе) связаны с аппроксимативным пределом функции. Здесь будут изложены необходимые сведения о нем. [11]
Лев Дмитриевич изучил эти ряды для случая разложения функций по первым и вторым разностям, предложил в терминах этих рядов новый подход к понятию следов функций на гиперплоскостях и дал новые доказательства теорем вложения для пространств Никольского-Бесова как для случая различных размерностей, так и для случая разных метрик. [12]
Возможно, наиболее уместный прием для рассмотрения вычислений на двуленточной машине - считать, что считывающая головка двигается в плоскости; координаты точки в этой плоскости определяются положением головки на каждой из двух лент. Тогда возможно определить след как последовательность внутренних состояний, в которых машина входит в данный квадрат на плоскости и выходит из него. К сожалению, кажется, нет прямых аналогов теоремы 1 или следствия 1, которые применимы к случаю плоскости, и, следовательно, весь метод нахождения нижних границ не проходит. Несмотря на ограниченную область приложения, понятие следа может быть использовано для получения определенных результатов о некоторых вычислениях на машинах Тьюринга. Наиболее важным результатом является то, что этот класс машин Тьюринга является единственным, для которого годится любая идея, отражающая возможности и способности концепции конечного числа внутренних состояний. [13]