Cтраница 2
Понятие алгоритма является одним из основных понятий современной математики. [16]
Понятие алгоритма уже обрисовано довольно ясно, и читатель, встретившись с алгоритмом, сразу поймет, с чем имеет дело. И все же пока что сформировано лишь интуитивное представление об алгоритме. [17]
Понятие алгоритма - одно из важнейших понятий математики, так как назначением математики и является разработка рациональных алгоритмов решения задач. Существует раздел математики - теория алгоритмов, занимающаяся разработкой методов и форм построения алгоритмов решения задач. [18]
Понятие алгоритма возникло в математике в связи с поисками общих методов решения однотипных задач. Алгоритм - это точное предписание ( приказ или система приказов), которое определяет преобразование исходных данных в искомый результат. [19]
Понятие алгоритма является одним из основных математических понятий. Его не сводят к более простым, более элементарным понятиям. Алгоритм обобщает понятие точного предписания, которое однозначно определяет вычислительный процесс, начинающийся с произвольных допустимых исходных данных и приводящий к получению конечного результата. Косвенное описаиие понятия алгоритма содержится в следующих примерах. [20]
Понятие алгоритма связано с конструктивным направлением в математике. Это направление возникло в связи с тем, что теория множеств, разработанная в конце XIX в. [21]
Понятие алгоритма возникло в математике в связи с поисками общих методов решения однотипных задач. Первоначальное его описание можно передать так. [22]
Понятие алгоритма давно существовало и употреблялось в математике. [23]
Понятие алгоритма относится к фундаментальным понятиям ее тествознания. История алгоритмов прошла длинный путь от интуи тивного понимания и стихийного применения до осознания закономерностей и практического использования в современных ЭВМ. По сути, алгоритмы проявляются в функционировании любой системы, порожденной природой, включая человека и его творения. [24]
Понятие алгоритма имеет много лиц, представленных в реальной жизни разнообразными масками условий проявления и формы задания. Интуитивно в обыденной жизни под алгоритмом понимают совокупность правил функционирования, описывающих поведение рассматриваемой системы, следуя которым система достигает целевого результата. Алгоритм можно отождествить с самой системой, если предполагается существование описания ее правил. Задача анализа заключается в установлении правил функционирования рассматриваемой системы. [25]
Понятие алгоритма не является точным математическим понятием и не допускает поэтому математического определения. Можно, следовательно, только описать и объяснить это понятие, и соответствующее описательное определение будет приведено в этом параграфе. Вначале, однако, полезно рассмотреть несколько примеров. [26]
Понятие алгоритма возникло в математике в связи с поисками общих методов решения однотипных задач. Первоначальное его описание можно передать так. [27]
Определение понятия алгоритма было использовано, для доказательства несуществования алгоритмов для решения того или иного класса задач. Так, например, Черч показал, что не существует алгоритма, решающего проблему разрешимости исчисления предикатов. Проблемы, заключающиеся в отыскании алгоритма, решаю -, щего ту или иную бесконечную серию однотипных задач, получили название алгоритмических проблем. Неразрешимость алгоритмической проблемы означает, что, искомый алгоритм невозможен. В последнее время no - J лучен ряд результатов, относящихся к неразрешимости алгоритмических проблем в различных разделах математики. Эти результаты являются приложением математической логики к вопросам, лежащим вне ее. [28]
С понятием алгоритма тесно связано понятие данные. В алгоритмическом аспекте данные - это информация, несущая полезную смысловую нагрузку, представленная в формализованном виде, позволяющем собирать, передавать, вводить и обрабатывать эту информацию с помощью заданных алгоритмов. Реализация алгоритма на конкретных исходных данных решаемой задачи называется алгоритмическим процессом. [29]
С понятием алгоритма или, как его называют иначе, а л г о р и ф м а человек встречается на каждом шагу своей деятельности, однако часто не отдает себе в этом отчета. Математика содержит примеров алгоритмов не меньше, чем, скажем, примеров функций. С алгоритмом мы имеем дело каждый раз, когда формализуем процесс решения какой-либо задачи, сводя его к применению конечной последовательности достаточно простых правил. [30]