Cтраница 2
Наиболее важным новым понятием, вызываемым введением аналитических групп, является понятие алгебры Ли, определяемое в § II. Каждой аналитической группе соответствует некоторая алгебра Ли, и связи, могущие существовать между аналитическими группами, дублируются соответствующими связями между алгебрами Ли. Так, аналитические подгруппы аналитической группы 9 соответствуют подалгебрам алгебры Ли группы 9 теорема 1, стр. Рассматриваемые здесь аналитические подгруппы - не обязательно замкнутые и не обязательно топологические подгруппы, хотя и являются подмногообразиями. В § V устанавливается, что аналитическая подгруппа, замкнутая как точечное множество, необходимо является и топологической подгруппой. Если § - топологическая подгруппа аналитической группы g такая, что связная компонента нейтрального элемента в есть базисная топологическая группа замкнутой аналитической подгруппы группы 9 т однородное пространство g / ф обладает, структурой многообразия, определяемой в § V. [16]
Наиболее важным новым понятием Модулы-2 является модуль. Модули позволяют поделить программу на небольшие куски и разрабатывать их отдельно ( см. разд &. Модули представляют собой альтернативу процедурам. [17]
Это новое понятие призвано показать эффект ослабления силы, передающейся через упругое звено при включении в него элементов, имеющих массу. Включение масс важно для тех случаев, когда передающуюся силу уже нельзя уменьшить с помощью дальнейшего уменьшения жесткости пружин ( амортизаторов) по конструктивным, прочностным и эксплуатационным соображениям. [18]
Каждое новое понятие в книге вводится через соответствующие примеры. Кроме того, примеры при водятся после каждого существенного определения или теоремы. Читатель, желающий быстрей ознако миться с книгой, может просмотреть некоторые из этих примеров и сконцентрировать внимание на про - нумерованных определениях, теоремах и следствиях из них. [19]
Появилось новое понятие - класс функций D, которое требует разъяснений. Функции объединяются в классы, например: класс непрерывных функций, непрерывных вместе с первой производной - класс так называемых гладких функций, непрерывных вместе с й - й производной включительно, класс кусочно-постоянных функций, кусочно-непрерывных, наконец, самый общий класс измеримых функций. На основе этих классов образуются функциональные пространства. [20]
Это новое понятие оказалось весьма полезным и легло в основу развитой дальше теории реальных шумящих линейных цепей. [21]
Вводится новое понятие - волновая функция. Это - своеобразная физическая величина, связанная с амплитудой дебройлевской волны электрона и с другими его характеристиками, в том числе и корпускулярными. Это уравнение рассматривается в курсах атомной физики. [22]
Введем новое понятие - изотопический спин ( изо-спин), и пусть его свойства напоминают обычный спин, тогда изоспин 1 будет иметь три проекции, а изоспин - 1 / 2 - две. Таким образом, сильные взаимодействия обладают свойством изотопической инвариантности, они не зависят от того, в каком изотопическом состоянии находятся взаимодействующие частицы. [23]
Предлагается новое понятие запаса чувствительности. Запасы чувствительности используются для построения нового алгоритма минимизации по склону и для получения нового критерия прерывания процесса минимизации. Минимизация по склону применяется для восстановления коэффициента фильтрации в случае трехмерного анизотропного напорного пласта. [24]
Зарождается новое понятие умственного труда, где к высшему уровню относится работа по сбору, обработке и передаче символической информации. [25]
Введено новое понятие ядра спектра семейства разностных операторов. В терминах радиусов ядер спектра даны оценки норм степеней операторов семейства, причем эти оценки оказываются равномерными для всего семейства и могут быть использованы для исследования устойчивости. [26]
Корни новых понятий легко найти в новых фактах, но их нет в представлениях классической физики. [27]
Этими новыми понятиями были те силовые линии, расходящиеся во все стороны от наэлектризованных и намагниченных тел, которые Фарадей видел своим умственным оком так же ясно, как и те материальные тела, из которых они исходят. [28]
Вторым новым понятием является понятие о фазе. Фазой называют часть термодинамической системы, однородную по своим макроскопическим свойствам. Каждый из элементов объема фазы, содержащий достаточно большое количество молекул, в отношении состава и других свойств не отличается от другого произвольно выбранного элемента той же фазы. Различные фазы отделены друг от друга физическими поверхностями раздела, имеющими, в отличие от геометрических поверхностей, конечную толщину. [29]
Таким новым понятием и является здесь водородная связь. [30]