Cтраница 1
Расширенное понятие о числе степеней свободы дает возможность сформулировать следующее положение: число степеней свободы гомогенной фазы составляет k 2, что точно соответствует более ранней формулировке, согласно которой эти k 2 свойств однозначно определяют все прочие свойства гомогенной фазы. [1]
Расширенное понятие о числе степеней свободы дает возможность сформулировать следующее положение: число степеней свободы гомогенной фазы составляет / с 2, что точно соответствует более ранней формулировке, согласно которой эти k 2 свойств однозначно определяют все прочие свойства гомогенной фазы. [2]
В расширенном понятии ноосферы, сформулированном В.И.Вернадским, заключается глубокий смысл дальнейшего развития цивилизации. В его учении не только обосновывается необходимость целенаправленного развития биосферы в интересах обеспечения дальнейшего развития цивилизации, но и утверждается, что человеческое общество и его организация должны быть способны обеспечить нужную гармонию в развитии природы и общества. [3]
Используя такое расширенное понятие скалярного произведения, мы можем очевидным образом конкретизировать теорему 38.7 и следствия из нее применительно к ориентированным выпуклым процессам и ориентированным выпуклым множествам. [4]
С таким расширенным понятием режима связан несколько иной подход к определению граничных режимов. Число таких параметров для любого граничного режима равно числу степеней свободы элементарной модели, поскольку остальные параметры граничного режима по состоянию однозначно определяются граничными значениями выбранных параметров. [5]
В последнем случае расширенное понятие режима может включать режим по мощности и по преобразованию. [6]
На его основе формулируется расширенное понятие моль, как число единиц любого вида ( молекул, атомов, электронов и др.), равное числу Авогадро. [7]
Вессель подчеркивает, что расширенное понятие сложения включает как частный случай и старый смысл этого действия. Действительно, он пишет: Если складываемые отрезки одинаково направлены, то это определение суммы вполне согласуется с обычным сложением. Здесь выполняется так называемый принцип перманентности, положенный во второй половине XIX в. Свой метод исчисления направленных отрезков Вессель применяет к выводу некоторых формул прямолинейной тригонометрии, связанных с практическими геодезическими задачами. Работа Весселя является ярким примером огромного влияния, оказываемого практикой на развитие математики. Следует также отметить, что в труде Весселя нет никаких примеров из области механики или физики. Опыт Весселя свидетельствует о том, что именно удовлетворение потребностей прикладной геометрии привело к развитию векторного исчисления. [8]
В § 30 было введено расширенное понятие подформулы формулы Ф, Такие подформулы здесь будем называть обобщенными подформулами, чтобы отличать их от подформул. [9]
Однако не успело еще закрепиться новое расширенное понятие числа, как дальнейшее развитие математики показало, что и новое понятие является также неудовлетворительным. [10]
Консервативными называют автономные системы, которые находятся под действием только потенциальных сил ( расширенное понятие о консервативных системах приведено в гл. [11]
Поэтому каждая квазирекурсивная функция одного аргумента вычислима в некотором формализме, определяемом - если взять за основу расширенное понятие терма - заданием некоторой системы равенств между термами ( играющих роль исходных формул) и трех упоминавшихся правил вывода: правила подстановки терма вместо индивидной переменной, схемы замены и схемы перестановки. [12]
Глубокий и детальный анализ пространства вариабельности задачи ( а именно, анализ физико-математического описания задачи, алгоритма ее решения, требований к сервису и др.) для разложения расширенного понятия задачи на базовые части ( каждая из которых свободна или почти свободна от вариабельности) такие, чтобы объединение этих частей совпадало со всем пространством вариабельности задачи. [13]
Расширенное понятие а-меры на булевой а-алгебре 2 ( является несущественным обобщением понятия а-меры на а-поле множеств. [14]
Строго говоря, группы симметрии произведений искусства изоморфны названным выше группам. Применение расширенного понятия симметрии в искусстве связано с нахождением специфических соотношений эквивалентности между элементами художественных подструктур и нахождением групп художественных автоморфизмов, сохраняющих выделенный структурный уровень инвариантным. При установлении групп симметрии в искусстве, как и в пауке, приходится прибегать к абстрагированию, суждению по методу аналогий, замене сложного явления упрощенной идеальной моделью. При этом сами преобразования и группы симметрии могут оказаться необычными, странными ( такими же, как группы по модулю), но они существуют, если только существует относительная эквивалентность и упорядоче шость элементов художественных подструктур. [15]