Cтраница 1
Лебеговские понятия меры и интеграла неотделимы друг от друга не только по их математическому содержанию, но и по их историческому возникновению 49, поэтому цермеловость одного есть вместе с тем и цермеловость другого и безразлично, с чего начинать. [1]
Подобные затруднения отпадают, если вместо понятия меры Жордана шользоваться более гибким и совершенным понятием меры Лебега), которое мы, к сожалению, не можем здесь излагать. [2]
В немецком языке в словосочетаниях, выражающих понятия меры и содержимого, название содержимого выступает без предлога ( ср. [3]
Полна [3] получил ряд интересных результатов, не привлекая понятия меры. [4]
Пособие охватывает материал 1-го семестра - математический анализ функций одной переменной включая понятия меры и интеграла Лебега. Пособие не является сборником задач в обычном смысле слова. Как явствует из его структуры, оно преследует цель помочь активному и неформальному усвоению студентами изучаемого предмета. Материал каждого параграфа разбит, как правило, на четыре пункта. [5]
Кроме метрической существует еще и так называемая топологическая энтропия [20], определение которой не использует понятия меры. [6]
Распределения, введенные таким ( или эквивалентным) способом, являются обобщением как понятия функции, так и понятия меры, и на них можно распространить некоторые операции, применимые к функциям и мерам. Самое главное, распределения можно дифференцировать сколько угодно раз, причем операция дифференцирования непрерывна. [7]
Мы отправлялись от понятия меры Лебега, которое обобщает понятие длины, и от понятий множества и функции, измеримых по Лебегу. Это определение интеграла основана, так же как и риманово определение, на построении интегральных сумм. Однако в отличие от риманова определения в данном случае на мелкие части делится область изменения, а не область определения функции. [8]
Напомним, что концепция измеримости не требует понятия меры. [9]
Понятия меры и интеграла взаимосвязаны. Любой участок пространства, любое множество точек пространства может быть описано с помощью - его характеристической функции % ( Р), которая равна I или 0, в зависимости от тоги, принадлежит ли точка Р множеству или нет. [10]
Форма геометрических образов на физико-химических диаграммах не только служит наглядной иллюстрацией характера изменения свойств в системе, но и отражает протекающие в ней физико-химические превращения: образование химических соединений, изменение числа и природы фаз. Диаграммы состав - свойство, как показал Н. С. Курнаков, обладают топологическими свойствами. Они сохраняют свои элементы, независимо от мерьи единиц измерения. Напомним, что топология является разделом геометрии, которая изучает свойства геометрических фигур, не зависящие от вида кривых и поверхностей, от понятия меры и величины. [11]