Cтраница 1
Качественные понятия, изучаемые ниже, относятся к огра ничейным или неограниченным замкнутым множествам. Су щественно, что эти множества рассматриваются как подмно жества Q, а не Q; другими словами, они могут покрыват ] границу и. [1]
Качественные понятия о спиновых пакетах и их свойствах впервые были введены Портисом [ 191, который рассмотрел случай, когда ширина пакета много меньше ширины экспериментально регистрируемой кривой. В работе Кастнера [20] изучено насыщение неоднородной линии, в которой ширина спиновых пакетов сравнима с шириной всей линии, а функция распределения спиновых пакетов является гауссовой. [2]
Эти качественные понятия оцениваются количественными показателями. Учитывая условия работы машин напольного безрельсового транспорта и их конструктивные особенности, целесообразно для них применять следующие показатели. [3]
Рассматриваются качественные понятия локальной ограниченности и неограниченности решений системы обыкновенных дифференциальных уравнений относительно непустого замкнутого множества N. С использованием функций Ляпунова приводятся достаточные условия локальной ограниченности решений системы. Функции Ляпунова должны обладать свойствами полунепрерывности сверху относительно множества - / V и бесконечно большого низшего предела на границе некоторой области G. Далее приведенные достаточные условия локальной ограниченности ослабляются. [4]
Помимо количественных показателей необходимо также учитывать следующие качественные понятия: фон, контраст объекта с фоном, показатель ослепленности. [5]
Дальше: Внешняя работа и энергия суть не только качественные понятия, но вместе и количества, измеряемые каждое своей единицей. [6]
Ситуация оказывается еще хуже, если учесть, что некоторые качественные понятия, например ограниченность, диссипативность и пр. Цель данной главы состоит в том, чтобы по возможности навести порядок в этом лесу понятий. [7]
Полученные данные помимо обычной геологической интерпретации должны обрабатываться и систематизироваться с использованием методов математической статистики для количественной оценки степени неоднородности нефтесодержащих коллекторов, так как одни только качественные понятия и построения недостаточны. При этом очень важно установить статистические закономерности распределения различных показателей, характеризующих степень неоднородности пласта. [8]
Всем сформулированным выше условиям удовлетворяет, по-видимому, модель типа 3 ( CMBgP), специально предназначенная для решения многообъектных ( многокритериальных) задач, в описании которых содержатся качественные понятия. Для формального представления подобных понятий ( элементов набора ситуационных данных, критериев, ограничений, качественных шкал, а также отношения ЛПР к конкретным проблемам) в этой модели используется мнение эксперта. [9]
Самым последним теоретическим рассмотрением является интересный полуэмпирический расчет Джордана и Лонге-Хиггинса, которые начали свою статью словами: Возможно, что будущее развитие теории потребует тщательных вариационных расчетов типа расчета СН2 Фостером и Бойзом; однако до тех пор, пока не станет возможным дать физическую интерпретацию результатам таких машинных экспериментов, были бы, по-видимому, уместны и более эмпирические теории такого типа, как мы здесь описываем. Независимо от своего отношения к частному расчету, под таким общим предложением подпишутся многие химики, содрогнувшиеся перед перспективой приобретения всей премудрости, рожденной в недрах вычислительных машин. Джордан и Лонге-Хиггинс рассматривали молекулы АН, АН2 и АН3, на примере которых они попытались перевести на количественный язык качественные понятия, связанные с гибридизацией, энергией промоти-рования и прочностью связи, которые долгое время обсуждались в связи с метиленом и другими молекулами. [10]
Известно [5.23], что в большинстве случаев антенны не имеют фазового центра в том смысле, как он определен в предыдущем пункте. Это объясняется тем, что поверхности равных фаз не являются сферами. Однако в большинстве случаев практически важно проанализировать фазовую диаграмму направленности в каком-либо ограниченном секторе, не охватывающем всего пространства. Может оказаться, что в таком ограниченном секторе поверхности равных фаз очень близки к кускам сферических поверхностей. Например, А. Р. Роде [5.21] назвал фазовым центром антенны центр сферы, которая совпадает с поверхностью равных фаз в пределах главного луча антенны. Вполне обоснованно стремление найти эквивалент фазового центра, когда в строгом смысле он отсутствует, потому что такая точка может рассматриваться как центр, откуда как бы исходит все излучение. Упомянутое определение А. Р. Родса не уточняет, что значит совпадение сферы и поверхности равных фаз. Такое определение не может служить основой для построения математических выражений, позволяющих вычислять координаты интересующей нас точки по известным характеристикам поверхности равных фаз. В этой связи необходимо ввести не только качественные понятия, но и определения, которые служили бы основой количественных характеристик фазовой диаграммы направленности антенны в случае отсутствия фазового центра при строгом определении этого понятия. [11]