Вспомогательные понятия
Cтраница 2
До сих пор основное внимание мы обращали на вычисление полной энергии, или полной электронной энергии, молекул; ор-битали и орбитальные энергии были введены только как вспомогательные понятия при таких расчетах. В действительности же, как это будет показано ниже, хартри-фоковские энергии е для отдельных орбиталей имеют вполне реальный физический смысл. [16]
Структура, которая образуется на множестве событий введенными определениями и аксиомами, называется структурой булевой алгебры. Весьма важны также следующие вспомогательные понятия, которые определяются на булевой алгебре событий. [17]
В теории математического программирования важную роль играет теорема Фаркаша, которая будет доказана в конце этого параграфа. Предварительно мы установим некоторые вспомогательные понятия и факты, имеющие, впрочем, и самостоятельное значение. [18]
Настоящая глава посвящена не технологии математического обеспечения ( в указанном смысле), а математическим вопросам, связанным с постановкой задач и построением решающих правил. В § 1 вводятся некоторые вспомогательные понятия, необходимые для формальной постановки и обсуждения многоэтапных задач стохастического программирования. Параграф 2 посвящен многоэтапным стохастическим задачам с условными ограничениями. В § 3 обсуждается задача - отдельного этапа многоэтапной задачи - с условными статистическими ограничениями. В § 4 рассматриваются многоэтапные задачи стохастического программирования с безусловными ограничениями. В § 5 изучаются многоэтапные стохастические задачи в жесткой постановке. В заключительном параграфе главы ( см. § 6) сравниваются различные информационные структуры и изучается роль информации при анализе многоэтапных стохастических задач. [19]
Важный с точки зрения последующего изложения пример инвариантных бинарных отношений дает класс конусных отношений. Однако прежде чем формулировать определение конусного отношения необходимо ввести некоторые вспомогательные понятия из выпуклого анализа. [20]
Адикес ( Adickes), Эрих ( 1866 - 1928) - немецкий философ-неокантианец, с 1898 года - профессор университета в Киле, с 1902 - в Мюнстере, с 1904 - в Тюбингене. Выступая против материализма, утверждал, что материя не существует объективно, что она есть дело нашего духа, состояние сознания, а атомы - лишь вспомогательные понятия рассудка; отрицал возможность научного познания объективного мира. [21]
В анализе важную роль играют теоремы о сведении двойного ( или вообще многократного) интеграла к повторному. В теории кратных интегралов Лебега основным результатом является так называемая теорема Фубини, которая будет доказана в конце этого параграфа. Предварительно мы установим некоторые вспомогательные понятия и факты, имеющие, впрочем, и самостоятельный интерес. [22]
 |
Сопротивление растеканию точечного электрода ( переходное сопротивление. [23] |
Как уже упоминалось, здесь необходимо допускать некоторые упрощения. Объемные проводники должны быть предварительно заменены структурой, которая однозначно описывается как физически, так и геометрически. Некоторые необходимые при этом вспомогательные понятия приводятся ниже или описываются в отдельных разделах. [24]
В анализе важную роль играют теоремы о сведении двойного ( или вообще многократного) интеграла к повторному. В теории кратных интегралов Лебега основным результатом является так называемая теорема Фубини, которая будет доказана в конце этого параграфа. Предварительно мы установим некоторые вспомогательные понятия и факты, имеющие, впрочем, и самостоятельный интерес. [25]
Описанию этих результатов в основном и посвящена гл. Центральными результатами данной главы являются критерий максимальности числа вершин транспортного многогранника и аппарат для подсчета этого числа. Для их обоснования вводятся вспомогательные понятия эквивалентности, регулярности, спектра. [26]
Движение - это изменение положения со временем; то, что движется, есть материя. Для понимания движения необходимы и достаточны представления о пространстве, времени и материи. Опираясь на эти представления, механика должна стремиться достигнуть своей цели и создать необходимые ей вспомогательные понятия, например понятия силы и массы. [27]
Непосредственно к Лагранжу восходят и взгляды Кирхгофа. Mechanik, 1876) он говорит, что задачей механики является описать полно и простейшим образом происходящие в природе движения. Для выполнения этой задачи Кирхгоф считает вполне достаточными представления пространства, времени и материи, так как движение есть изменение координат со временем; то, что движется, есть материя. При помощи этих средств должна строиться механика, а также должны конструироваться все вспомогательные понятия, которые при этом ( построении механики - ) окажутся необходимыми, например, понятия силы и массы. Нетрудно видеть непосредственную связь высказываний Кирхгофа и концепции Лагранжа. [28]
Страницы: 1 2