Cтраница 3
Книга представляет собой достаточно строгое и в то же время доступное введение в круг проблем, связанных с течением реальных жидкостей. Структура книги подчинена последовательному развитию математического аппарата, лежащего в основе физической теории неньютоновских жидкостей. Сложные понятия тензорного анализа вводятся в рассмотрение в глубокой связи с их физическим содержанием. Изложение общих принципов сопровождается подробным разбором примеров и упражнений. [31]
Монография Питера Сайкса не нуждается в многословном представлении. Она уже выдержала шесть изданий и переведена на многие языки. Книга имеет широкую читательскую аудиторию, поскольку сложные понятия теоретической органической химии и схемы механизмов реакций большинства классов органических соединений автор излагает лишь на основе выдержавших испытание временем концепций. Оставаясь верным, как и в предыдущих изданиях, электронным представлениям, Питер Сайке при интерпретации богатейшего экспериментального материала ограничивается понятиями, введенными Льюисом, Полингом, Робинсоном, Ингольдом, Хюккелем. [32]
Принципиальная разница между данными типами языков заключена в процедуре построения предложений ( фраз) языка. В ряде языков в их лексический состав наряду со словами, выражающими простые понятия, заранее включены также словосочетания и фразы, выражающие сложные понятия. Для записи смыслового содержания сообщений в таких ИПЯ используются только отдельные элементы из этого набора, в том числе и готовые сложные понятия. Фактически построение сложных синтаксических конструкций заменяется выбором соответствующего сложного понятия ( в виде словосочетания или фразы) из готового набора. [33]
Если мы имеем дело только с монохроматичеким излучением, то проблема полностью исчерпана и понятия фазовой скорости достаточно для описания всех явлений, связанных с распространением электромагнитных волн. Но на самом деле радиация распространяется в виде импульсов, представляющих собой совокупность различных монохроматических волн. При движении в реальных средах импульс деформируется и невозможно охарактеризовать происходящие при этом сложные процессы лишь одним значением и ш / h, Приходится вводить новые, более сложные понятия. [34]
Модальные логики первоначально предназначались для формализации языковых модальностей, но в последнее время это понятие стало включать любые расширения классической логики дополнительными операциями, играющими роль логических связок. Для таких логик в первую очередь решаются задачи построения моделей, проблема разрешимости и другие внутренние задачи. Однако, кроме этих задач, большой интерес представляет вопрос о выразительных возможностях пропозициональных модальных логик. Разумеется, в любом бесконечном языке можно выразить сколь угодно сложные понятия и отношения, но для этого может потребоваться сложная и неестественная интерпретация. Поэтому, когда мы говорим о выразительных возможностях пропозициональных языков, то мы имеем в виду только содержательно естественные интерпретации. Начало этой проблематики восходит к Геделю, который использовал модальную логику как модель интуиционистской логики, а также для представления предиката доказуемости в арифметике. Представление арифметических предикатов в пропозициональных модальных логиках основано на том, что некоторые характеристические свойства предикатов могут быть сформулированы в пропозициональном языке. В работе [2] рассмотрен один из возможных способов представления систем предикатов в пропозициональных модальных логиках. Формулы таких логик мы назвали свойствами, поскольку они описывают определенные характеристики представляемых предикатов. Эти свойства не обязательно определяют нужные предикаты однозначно, как например, неоднозначно представлен в логике Геделя-Леба предикат доказуемости. В модальных логиках, описанных в [2], отсутствуют средства представления термов и кванторов, без чего трудно рассчитывать на полноту описания предикатов в достаточно богатых теориях. Прежде чем говорить об описании свойств термов в пропозициональных модальных логиках, необходимо уточнить, какие языки и логики мы можем называть пропозициональными. По-видимому, главным признаком пропозициональности языка является отсутствие других переменных, кроме пропозициональных, имеющих двуэле-ментную ( в общем случае - конечную) область значений. [35]
Они представляют собой, собственно говоря, предметный указатель, каждое понятие или предмет которого нанесено на отдельную карту. С помощью пробивок, сделанных в соответствующих местах сетки, на карте обозначают номера тех документов, к которым следует обратиться за информацией относительно соответствующего понятия или предмета. Отличие от обычного предметного указателя в том, что суперпозиционные перфокарты дают возможность самостоятельно образовывать сложные понятия, уточняя тем самым объект поиска. [36]
Официального памятника Фейнману не существует. Даже его могила, в которой он лежит вместе с Гвинет на кладбище Маунтин-Вью в Алтадене, очень проста. Настоящим памятником ему является его работа, его книги и видеокассеты, на которых мы по-прежнему можем видеть Ричарда, а также слышать его лекции, которые он читал совершенно неподражаемым образом, превращая сложные понятия в простые. Но есть один артефакт, который вызывает любопытную реакцию у любого, кто слышал о Фейнмане, и который я должен был отыскать в Пасадене по настоятельной просьбе своего друга, который с наукой почти не знаком, но все равно считает Фейнмана героем нашего времени. [37]
В историческом плане еще более обескураживает трактовка Банахом слабой сходимости, несомненно являющейся одним из наиболее важных его вкладов в предмет. Несмотря на бурное развитие топологии в двадцатые годы, а также на то, что фон Нейман явно описал слабые окрестности в гильбертовом пространстве ив алгебрах операторов ( Math. Банах работает лишь со слабо сходящимися последовательностями. Поскольку присоединение к данному множеству пределов всех его слаба сходящихся подпоследовательностей не обязательно приводит к секвенциально слабо замкнутому множеству ( см. упр. Банах вынужден был привлекать такие сложные понятия, как трансфинитное замыкание, но совершенно не пользовался значительно более простой и удобной концепцией слабой топологии. [38]
В теории дифракции есть один род дифракционных явлений, который стоит кратко обсудить. Речь идет о дифракции на непрозрачных экранах. Обычно в элементарных курсах о них говорят гораздо позже, так как для их объяснения нужно использовать довольно сложные формулы суммирования малых векторов. В остальном эти явления не отличаются от уже рассмотренных нами. Все интерференционные явления по существу одинаковы; в них не входят сколько-нибудь сложные понятия, только условия возникновения могут быть более сложными, и тогда векторы поля труднее складывать, вот и все. [39]
Однако успех кибернетики, странных аттракторов, синергетики, и теории катастроф показывает плодотворность словотворчества как метода научной работы. Этот метод известен давно, и Пуанкаре употреблял его вполне сознательно. Часто достаточно изобрести одно новое слово, и это слово становится творцом. Но студенты не должны обольщаться этой фразой знаменитого ученого. Это и так и не так, поскольку одно сложное понятие тянет за собой другие сложные понятия. [40]
Именно это и происходило с тысячами студентов и преподавателей физики. За последние три десятилетия они никогда не залеживались на полках и вдохновляли даже самого Фейнмана. Недовольный лекциями по квантовой механике, он написал в предисловии: Не исключено, что у меня появится возможность еще раз прочесть этот курс. Двадцать лет спустя он добился этого в лекциях, заложивших основу для его книги КЭД, которая стала, вероятно, самой успешной попыткой сделать предположительно сложные понятия фундаментальной физики доступными для широкой аудитории. И не просто доступными, а занимательными: в своей книге From Eros to Gaia Фримен Дайсон писал, что Дик Фейнман обладал потрясающим умением общаться. [41]
Из этого обстоятельства вытекают две другие особенности семантики внутренней речи. Обе касаются процесса объединения слов, их сочетания и слияния. Первая особенность может быть сближена с агглютинацией, которая наблюдается в некоторых языках как основной феномен, а в других - как более или менее редко встречаемый способ объединения слов. В немецком языке, например, единое существительное часто образуется из целой фразы или из нескольких отдельных слов, которые выступают в этом случае в функциональном значении единого слова. В других языках такое слипание слов наблюдается как постоянно действующий механизм. Эти сложные слова, говорит В. Все эти языки соединяют большое число слов, означающих простые понятия, в одно слово, которым не только выражают весьма сложные понятия, но обозначают и все частные представления, содержащиеся в понятии. [42]
Концепция идеальных типов противостоит идее универсальной закономерности исторического развития и служит методологическим обоснованием плюрализма. Рациональность противостоит традиционному и харизматическому способам организации общественных отношений. Он считал, что такие сложные понятия, как капитализм, религия и государство, могут быть осмыслены только на основе анализа поведения индивидов. Получая достоверные знания о поведении личности в социальном контексте, исследователь может лучше понять социальное поведение различных человеческих общностей. [43]
Если продолжить говорить о времени, то можно привести любопытную надпись, сделанную в технике графитти на стене в одном из кафе г. Остина ( США, Техас), посещаемом и физиками: Время - это способ, с помощью которого Природа не допускает, чтобы все на сете происходило в один момент. Конечно, это определение более годится для поэтов, нежели физиков. Но оставим шутливую ноту и настроимся на серьезный лад, признав, что речь здесь идет о неких первоначальных ПОНЯТИЯХ, без уяснения которых немыслим будущий профессионал в физике или в смежных с ней дисциплинах. Однако успех кибернетики, странных аттракторов, синергетики, и теории катастроф показывает плодотворность словотворчества как метода научной работы. Этот метод известен давно, и Пуанкаре употреблял его вполне сознательно. Часто достаточно изобрести одно новое слово, и это слово становится творцом. Но студенты не должны обольщаться этой фразой знаменитого ученого. Это и так и не так, поскольку одно сложное понятие тянет за собой другие сложные понятия. [44]