Поправка - более высокий порядок
Cтраница 2
Полученный результат совпадает с результатом самосогласованного борновского приближения при высоких концентрациях слабых рассеивателей, т.е. в случае, когда электрон одновременно чувствует потенциалы многих рассеивателей. В других случаях необходим учет поправок более высокого порядка. В частном случае, когда концентрация центров невелика, а амплитуда рассеивающего потенциала столь мала, что можно пренебречь переходами между различными уровнями Ландау, плотность состояний вблизи каждого уровня имеет структуру, связанную с образованием так называемых примесных зон. Такие зоны образуются вблизи нижнего или верхнего края уровня Ландау в зависимости от того, является потенциал центра притягивающим или отталкивающим. Если потенциал притягивающий и притом достаточно сильный, примесная зона может образовываться только под самым нижним уровнем Ландау. Было установлено, что в пределе сильного поля при полном заполнении уровней Ландау а при нулевой температуре равно своему классическому значению - Nfc / H даже в условиях существования локализованных примесных состояний. Заметим, что ранее вопрос об уширенни уровней и диссипативной проводимости уже рассматривался в работах [1356, 1357], где использовалась некоторая разновидность одноузельного приближения. [16]
Методы возмущений, описанные в разд. Допуская более сильные отклонения, можно, конечно, включить поправки более высокого порядка, но аналитические выкладки становятся тогда безнадежно трудными. Поэтому, чтобы продвинуться дальше, следует подойти к задаче по-другому. Кроме того, этот метод позволяет без дополнительных усилий рассматривать дифференциально вращающиеся модели, так как в нем можно задавать распределение момента количества движения, а не угловой скорости. [17]
Физическая интерпретация уравнения (14.25) связана с интересной тонко стью. Правда, этот результат был получен в пределе бесконечно большого интерва ла времени, а при больших интервалах поправками более высокого порядка к решению уравнения (14.21) уже вряд ли можно пренебречь. Но здесь проявля ется и противоположная тенденция. Увеличивающиеся поправки к коэффицп ентам ak ведут к изменению собственных частот основного состояния системы. Резонанс новых частот uk, uk с uk нарушается, что приводит к уменьшению их вклада в энергию конечного состояния. [18]
Бергман и Раис предполагали, что состояния с волной спиновой или долинной плотности в инверсионном п-слое на поверхности ( 100) Si при Ns s 8 10 см-2 могут быть энергетически более выгодными. Такое поведение весьма необычно, так как в трехмерном случае обменные поправки приводят просто к увеличению поляризуемости вблизи q 2kF, но не к появлению максимума. Хотя учет поправок более высокого порядка уменьшает величину пика, тем не менее его существование явно указывает на неустойчивость основного состояния двумерной системы электронов относительно образования волны зарядовой или спиновой плотности. Сато и Нагао-ка [1574], приняв во внимание существование двух подзон, вычислили статическую поляризуемость в направлении, перпендикулярном слою, и указали на возможную неустойчивость относительно образования волны поляризации в том случае, когда уровень Ферми лежит вблизи дна верхней подзоны. В этом случае волна поляризации с волновым вектором kF возникает спонтанно. [19]
 |
Влияние большого числа далеких столкновений ( малые углы рассеяния на траекторию электрона, ил. [20] |
Больцмана можно получить результаты, аналогичные результатам, которые получаются из уравнения Фоккера - Планка, даже для электрон-электронных взаимодействий. Тем не менее применение уравнения Фоккера - Планка для описания кулоновских столкновений при некоторых простых ограничениях может быть более легко обосновано, чем уравнение Больцмана. Строгие условия применимости уравнения Фоккера - Планка следуют из уравнения Лиувилля. Кроме того, уравнение Фоккера - Планка позволяет учесть вытекающие из уравнения Лиувилля поправки более высокого порядка. [21]
Рассмотрим точку Р пространства У4, бесконечно близкую к началу координат, и компоненты gap ( P) с точностью до определенного порядка малости. Приближение первого порядка не меняет картины. Приближение второго порядка всегди скажется, если имеет место некоторое распределение и движение материи; оно характеризуется отклонением в орторепере компонент тензора кривизны от нуля, и это первый показатель существования поля. Следующее приближение порядка три определяет, грубо говоря, быстроту изменения тензора кривизны, и для симметрических пространств он обращается в нуль, так что остаются лишь поправки более высокого порядка малости. Можно условно говорить, что в этом случае тензор кривизны слабо меняется. Отсюда следует, в частности, что для прострапств Т2 слабое изменение тензора кривизны возможно только в случае максимальной однородности пространства, а для пространств Т3 никогда не имеет места. [22]
В работе [49] эта особенность плотности состояний была устранена при замене парного приближения приближением ближайшего соседа с учетом дебаевских корреляций. Было построено разложение по степеням активностей в большом каноническом ансамбле для функции распределения микропотенциала и плотности состояний электрона. Было установлено, что высоковозбужденные состояния атома естественно присутствуют в плазме, но их вклад компенсируется при совместном учете дискретного и непрерывного спектров электрона. Результатом такой компенсации и является статистическая сумма План-ка - Ларкина. Для нахождения полного числа связанных состояний нужно проинтегрировать плотность электронных состояний по отрицательной области энергий. Как показано в [49] при этом можно использовать плотность состояний, полученную в приближении ион - ближайший электрон. Учет дебаевских корреляций при этом дает поправки более высокого порядка, чем члены с z2, что является превышением точности. [23]
При расшифровке этих спектров впервые был учтен член, связанный с вращательным квантовым числом К ( метод учета этого члена описан ниже), что позволило исключить определенные систематические ошибки из вращательных постоянных В0 и DJ. Кроме того, поскольку для указанных молекул были известны вращательные постоянные в самом низком колебательном состоянии, оказалось возможным учесть систематические ошибки другого рода, а именно ошибки, возникающие из-за наложения на вращательный спектр основного состояния вращательных спектров колебательно-возбужденных молекул. Интересно отметить, что и после учета указанных систематических ошибок постоянная центробежного искажения DJ осталась отрицательной. Это, как показано ниже, противоречит теории. Исследованные спектры, таким образом, позволили прийти к заключению, что существует еще одна причина, приводящая к искажению истинных результатов, а именно не учитываемое ранее влияние центробежных поправок более высокого порядка. [24]
Страницы: 1 2