Cтраница 1
Флуктуационные поправки могут, вероятно, привести к возникновению в точке В особенности - угловой точки линии АВ и СВ. [1]
Флуктуационные поправки к термодинамическим величинам в сверхпроводнике становятся существенными при чрезвычайно малых 1т 10 - 14, пока недоступных для эксперимента. Эта область может быть увеличена за счет введения примесей. [2]
Выясним теперь роль флуктуационной поправки в уравнении ( 6) применительно к космологии. [3]
Статистический характер преодоления препятствий и роль флуктуационной поправки демонстрирует рис. 5.38. Очевидно, скольжение происходит в местах локально разряженных дислокаций на хвосте распределения Я. С ростом напряжения длина скользящих дислокационных отрезков приближается к средней. Наблюдающаяся картина удовлетворяет критерию Кокса [204]: для пластической деформации подвижными должны быть более 1 / 3 дислокационных отрезков. [4]
С другой стороны, гамильтониан (6.1) возникает при вычислении флуктуационных поправок к теории Ландау - в этом случае под р ( х) следует понимать отклонение поля параметра порядка от наиболее вероятного значения. То же выражение можно воспринимать как гамильтониан идеального бозе-газа в области малых импульсов вблизи точки эйнштейновской конденсации, когда числа заполнения велики и их дискретностью можно пренебречь. [5]
В близкой окрестности точки фазового перехода флуктуации уже нельзя считать слабо взаимодействующими, а флуктуационные поправки - малыми. Напротив, в этой области сильно развитые взаимодействующие флуктуации определяют свойства системы. [6]
В приближении самосогласованного поля в системе появится спонтанное упорядочение ф ( la - ac / 6) 1 / 2, в точке фазового перехода в том же приближении получим скачок теплоемкости. Вычисление флуктуационных поправок не изменяет этот результат и приводит лишь к появлению особенностей производных теплоемкости по температуре. [7]
В конце § 45 уже было отмечено, что область температур вблизи Тс, в которой флуктуации параметра порядка ф становятся большими, в сверхпроводнике чрезвычайно узка. Вне этой области флуктуационные поправки к термодинамическим величинам, вообще говоря, очень малы. [8]
ЪТ показывает, что флуктуационная поправка к теплоемкости мала в области температур, подчиняющихся критерию Гинзбурга. [9]
Простейший учет корреляций между числами заполнения, удобный для аналитических вычислений, - использование гауссовой интерполяции. Эти моменты вычисляются одним из методов, отмеченных выше. Наиболее простым подходом является вычисление этих моментов без учета флуктуационных поправок. Так или иначе мы будем рассматривать модель с гауссовым распределением плотности вероятности чисел заполнения на разных электронных оболочках, матрица ковариаций в которой определена уравнениями МСИ и вторыми производными термодинамического потенциала без учета флуктуационных поправок. [10]
Мы знаем уже, что теория Ландау, на которой основаны изложенные здесь выводы, неприменима вблизи линии переходов второго рода. Интересно, однако, что условия применимости этой теории улучшаются по мере приближения к критической точке, что видно уже из неравенства ( 146 15), в правую часть которого входит как раз В. Разумеется, обращение В в нуль не означает, что флуктуационные поправки отсутствуют в критической точке вовсе. Оказывается, однако, что оно приводит к исчезновению главных вблизи линии перехода ( степенных) поправок. [11]
Полевая формулировка решеточных моделей полимеров, предложенная впервые для гамильтониана Поттса в [197] и использованная затем в других работах, позволяет исследовать критическое поведение системы разветвленных макромолекул в области развитых флуктуации. Однако существенным недостатком использованных ранее ее вариантов является отсутствие соответствия между фейнмановскими диаграммами теории поля и конфигурациями реальных полимеров. Поскольку точные решения известны только для ряда модельных гамильтонианов, наличие такого соответствия является принципиально важным как для обоснования приближения СП, так и при нахождении флуктуационных поправок к нему. [12]
Простейший учет корреляций между числами заполнения, удобный для аналитических вычислений, - использование гауссовой интерполяции. Эти моменты вычисляются одним из методов, отмеченных выше. Наиболее простым подходом является вычисление этих моментов без учета флуктуационных поправок. Так или иначе мы будем рассматривать модель с гауссовым распределением плотности вероятности чисел заполнения на разных электронных оболочках, матрица ковариаций в которой определена уравнениями МСИ и вторыми производными термодинамического потенциала без учета флуктуационных поправок. [13]
Интересно сравнить эти выражения с формулами (8.2.46) для микроскопических потоков в гидродинамике. Мы видим, что все различие заключается только в операторах проектирования, но это - важное различие. Дело в том, что оператор Мори 1 - Р исключает из микроскопических потоков только члены, линейные по аш ( г), поэтому потоки (8.2.46) содержат вклады гидродинамических флуктуации. С другой стороны, проекционный оператор 1 - Ра в выражениях (9.2.18) исключает гидродинамические флуктуации всех порядков. Более того, поскольку гидродинамические кинетические коэффициенты содержат флуктуационные поправки, вблизи критической точки, где крупномасштабные флуктуации сильно возрастают, при вычислении этих кинетических коэффициентов нельзя пренебрегать эффектами нелокальности и памяти. Ясно, что ничего подобного не обнаруживается в затравочных кинетических коэффициентах (9.1.57), в которых исключен вклад крупномасштабных флуктуации. Таким образом, затравочные и гидродинамические кинетические коэффициенты практически совпадают вдали от критической точки, где крупномасштабные флуктуации очень малы, но они сильно различаются в критической области. [14]