Попытка - решение - задача
Cтраница 2
Практически такая всеобщая стабилизация невыполнима, и параметрический путь почти бесперспективен. Поэтому большой интерес представляют попытки решения задачи балансным методом при помощи обратной связи. [16]
Изучение курса математического анализа, как и любого математи ческого предмета, невозможно без систематического самостоятельно го решения задач. Именно процесс активного продумывания материал при попытках решения задач помогает выработать правильные интy тивные представления о глубоких и абстрактных понятиях анализа, дг понимания которых недостаточно обычных внематематических предста. Поэтому настоящая книга представляет собой и задачник. Beer книга содержит около 1500 примеров и упражнений. Часть из них д тально разобраны в тексте, другие предназначены для контроля усв ения материала или содержат предупреждающие от неверного npej ставления примеры. Ряд других включают разъясняющие или дополн: тельные факты. Расположение задач таково, что подавляющая их час вполне посильна для самостоятельного решения при условии усвоен. Кроме того, имеется ряд задач олимп адного характера, они отмечены звездочкой. Материал книги разбит i четыре цикла, которые соответствуют четырем семестрам при полис двухгодичном чтении лекций. Каждый такой цикл заканчивается наборе дополнительных задач, для решения которых, как правило, использует весь предшествующий материал. Это задачи семестрового экзамена задачи олимпиад, которые могут быть использованы в работе мател / тических кружков и для курсовых работ. Большинство этих задач бол трудны для решения нежели задачи из текста глав. [17]
Сложность решения задачи синтеза реальных электромагнитных средств автоматики и телемеханики заключается в затруднениях, связанных с учетом нелинейностей, которые приводят к таким сложным нелинейным дифференциальным уравнениям ( а иногда и к системам сложных нелинейных дифференциальных уравнений), которые современная высшая математика считает неразрешимыми. Все это привело к тому, что в настоящее время не существует даже попыток решения задачи синтеза реальных электромагнитов с учетом нелинейностей. [18]
 |
Матрица значений оценочной функции для задачи управления технологическим процессом. [19] |
Эти свойства, присущие гибкому критерию, справедливы для любой его версии с использованием доверительных факторов, рассмотренных в разд. Гибкий критерий целесообразно применять, имея некоторый опыт и математическую подготовку в вопросах принятия решения; он требует только наличия данных, собранных в процессе постановки и попыток решения задачи, затраты на которые должны быть меньше величины возможного выигрыша. [20]
С другой стороны, в настоящее время можно считать, что механизмы продуцирования МП многих биологических объектов практически неизвестны. В то же время, чтобы выйти за рамки простого накопления феноменологических данных и для существенного повышения диагностической ценности регистрации МП биообъектов, необходимо приступить к решению обратной задачи магнито - и электробиологии-определение источников ( локализация, ориентация, количество) ЭМП, соответствующих какому-либо типу магнитной активности, по данным измерения характеристик этих полей Структурная и геометрическая сложность биологических объектов, степень неоднородности электрических и магнитных свойств среды, в которой происходит распространение ЭМП от источников до регистрирующих датчиков, таковы, что единственным реальным путем при попытках решения задачи определения источников представляется построение и анализ математических моделей как для вероятных физико-химических процессов, так и для функционирования органов. [21]
Вот разумная, на мой взгляд, последовательность действий в теоретической физике, а может быть, и не только в ней. Следует начать с попытки решения задачи до изучения литературы. Это первое знакомство с задачей без предвзя-тостей, продиктованных предшествующими работами, первые качественные оценки порядков ожидаемых величин, первые поиски путей решения, во многом определяют будущий ход работы. Изучение впрок всегда менее эффективно, чем изучение для дела, под определенным углом зрения. После этого или одновременно выясняются ограничения, накладываемые на возможный результат общими принципами теоретической физики, например, законами сохранения. Далее следует приступить к попытке нахождения грубого качественного решения при различных значениях параметров задачи. Затем - попытаться найти количественное решение задачи в предельных случаях, при значениях параметров, когда задача существенно упрощается. Далее наступает, быть может, самая важная и трудная часть работы. Полученные результаты анализируются и критикуются всеми методами, о которых мы говорили. Если все добытое до этого окажется верным, можно приступить к последнему усилию - получить количественный результат аналитически или с помощью вычислительных машин. И конечно, на всех стадиях работа должна обсуждаться со всеми, кто занимался этой или близкими задачами. [22]
Еще в 1959 г. ( см. [13]) была предпринята попытка решения задачи закрепления потребителей однородного груза за поставщиками с целью снижения среднего расстояния перевозки. На ЭВМ Стрела была решена задача закрепления за 8 речными причалами г. Москвы 209 потребителей таких грузов, как песок, щебень, гравий, уголь и др.; итоги показали, что с помощью оптимального плана среднее расстояние перевозок может быть снижено на 11 3 %, и это может дать существенный экономический эффект. [23]
Обычно задачи оптимизации функций большого числа переменных очень трудны; при решении новых задач приходится затрачивать много, иногда бесплодных, усилий, производя пробные просчеты по различным известным и новым алгоритмам. Однако при наличии таких благоприятных факторов, как контакт с практическими работниками и возможность анализа упрощенных моделей, есть ъсЪ основания сохранять уверенность в благоприятном исходе попыток решения задачи. [24]
Обычно задачи оптимизации функций большого числа переменных очень трудны; при решении новых задач приходится затрачивать много, иногда бесплодных, усилий, производя пробные просчеты по различным известным и новым алгоритмам. Однако при наличии таких благоприятных факторов, как контакт с практическими работниками и возможность анализа упрощенных моделей, есть все основания сохранять уверенность в благоприятном исходе попыток решения задачи. [25]
Принятое по умолчанию значение RK ( 2) 2.0 годится для большинства задач. При этом возрастег время счета, но качество линейного разделения может улучшиться. Параметр RK ( 3) задает максимально допустимую долю объектов, исключаемых из обучающей выборки, как препятствующих разделению. При превышении этого значения программа прекращает работу, и данная попытка решения задачи рассматривается как неудача. Большими значениями RK ( 3) пользоваться нецелесообразно. Меньшие значения RK ( 3) допустимы прежде всего в тех случаях, когда уже найдено приемлемое решение и испытываются другие варианты в поисках лучшего решения. Очевидно, что RK ( 3) в этом случае можно положить меньшим, чем доля ошибок на материале экзамена в уже найденном варианте. [26]
 |
Эффективные схемы закачки воды для неоднородных пластов. [27] |
Обратим внимание на следующее. Хотя все эти участки характеризуются одинаковыми средними проницае-мостями, эффективные системы закачки воды содержат различное число нагнетательных скважин и характеризуются разными значениями параметра d N3 / NH. С другой стороны, одно и то же d, как и схема рациональной расстановки по площади залежи нагнетательных скважин, может быть получено для пластов с не только различными средними коллекторскими параметрами - проницаемостью, толщиной, пористостью или др., но и с отличной зональной, пространственной неоднородностью пластов. Этот пример указывает на недопустимость имеющихся в настоящее время попыток решения Задач оптимизации систем заводнения нефтяных месторождений на основе укрупненных моделей, оперирующих со средними пластовыми параметрами и не учитывающих внутреннее строение коллекторов. [28]
Страницы: 1 2