Фазовый портрет

Cтраница 1

Фазовый портрет рис. 2.15, а указывает на то, что при начальных условиях, при которых фазовая точка лежит внутри сепаратрисы (2.22), отрезок провода АВ всегда совершает периодическое движение. При любых начальных условиях вне сепаратрисы (2.22) колебательное движение провода невозможно. В случае К 0 ( см. рис. 2.15, б) провод А В при любых начальных условиях совершает колебания. [1]

Фазовые портреты для всех случаев приведены на рис. О. [2]

Фазовый портрет представляет собой семейство эллипсов. Стрелками указано направление движения изображающей точки Mi. В нижней половине фазовой плоскости, где dx / dtQ, изображающая точка движется справа налево. Следовательно, фазовая траектория пересекает ось х под прямым углом. [3]

Фазовый портрет фиксирует только направление скорости фазовой точки и, следовательно, отражает лишь качественную картину динамики. Такая качественная информация может оказаться полезной при построении моделей. Например, рассмотрим (1.16) - модель роста изолированной популяции. Заметим, что р 0 для всех р 0, и фазовый портрет на рис. 1.22 показывает, что популяция растет неограниченно. Это свойство выглядит неправдоподобно: та среда, в которой живет этот вид, имеет свои ограничения и не может обеспечить ресурсами неограниченно растущую популяцию. [4]

Фазовый портрет имеет характерный вид топографической карты горного перевала ( седла), что послужило поводом назвать неустойчивые особые точки, в окрестности которых параметры а и А принадлежат к области 5 ( см. рис. 3.6), седлами. [5]

Типичные окрестности N и N для системы Лотка - Воль-терра, показывающие случаи нейтральной устойчивости.| Нейтральная устойчивость точки А для системы х - О, Х2 - 2 получается с N N. [6]

Фазовый портрет этих уравнений изображен на рис. 1.33. Нейтральна устойчивость неподвижной точки ( c / d, a / b) следует из существования окрестностей N и N, удовлетворяющих требованиям определения 3.5.2, как это показано на рис. 3.14. Ясно, что эта неподвижная точка не является асимптотически устойчивой. [7]

Фазовые портреты ( рис. 3.28 - 3.30) построены для А 0 75, Qm 1 75 при различных значениях аг. [8]

Фазовый портрет становится асимметричным. [9]

Схема для расчета длительности переходного процесса.| Схема построения переходного процесса по фазовой траектории. [10]

Фазовые портреты часто используются для решения вопросов устойчивости и быстродействия, особенно для нелинейных систем. [11]

Фазовый портрет этой задачи ( рис. 75) очень прост и вместе с тем нетривиален в том смысле что содержит характерные черты фазовых портретов вообще. [12]

Фазовые портреты хим. реактора: а - устойчивый режим с монотонным приближением к единств, стационарному состоянию А 6 - устойчивый режим с колебат. [13]

Фазовые портреты ( 15) приведены на рис. 7: ( а) для КК1 и ( б) для KKt, где критич. На плоскости р, х каждой точке соответствует нек-рая пара ( р, ха), принадлежащая одной траектории. Эти области-островки, в к-рых имеется конечная мера периодич. В центр, частях островков выполнены условия теории КАМ. [14]

Фазовый портрет точка О есть фокус. [15]

Страницы: 1 2 3 4 5