Порядки - группа
Cтраница 1
Порядки групп GI и GJ приведены в 5 - м и 6 - м столбцах таблицы. [1]
Порядки групп коллинеаций известных недезарговых плоскостей не превосходят порядков групп коллинеаций дезарговых плоскостей того же порядка, и кажется, что это имеет место всегда. [2]
 |
Модель мономера с гибкими цепями между звеном и группами ( а. Один из жестких мономеров ( б и его представление в виде тетраэдра ( в. [3] |
Здесь yv fvl и 5.v обозначают порядки групп автоморфизмов мономера v - ro типа соответственно в его графовом и трехмерном представлениях. [4]
ZPlt трансформирование группы Р1 элементом у из К индуцирует внутренний автоморфизм группы Рр а так как порядки групп К и Р1 взаимно просты, этот автоморфизм может быть только тождественным. [5]
Трудность задачи классификации функций от п переменных при п 6 состоит в том, что, как число самих функций Fn 22 264 1019, так и порядки используемых групп преобразований слишком велики, чтобы можно было говорить о каком-либо переборе. [6]
Пользуясь этим замечанием, легко найти все группы симметрии и группы вращений правильных многогранников. В табл. 1 указаны порядки групп симметрии и групп вращений правильных многогранников. Все эти группы являются конечными. [7]
До сих пор g и h были фиксированы. Теперь, суммируя по g и h и деля на порядки групп G и Н, получим перечень классов эквивалентности ( 23), который в нашем случае равен числу классов эквивалентности взаимно однозначных отображений. [8]
Различают группы бесконечные и конечные в соответствии с их порядком ( гл. В примерах 1 и 2 порядок групп бесконечен, а в примерах 3 и 4 порядки групп конечны. [9]
Далее, теорема 4.9 показывает, что если одна из групп Н и Я2 нециклическая, то имеет место один из случаев ( b) - ( d) теоремы. В случае ( Ь) группа G изоморфна / / 1 X 2, потому что порядки групп Н1 и Я2 взаимно просты. Если группы HI и Я2 циклические, то и группа Я будет циклической по той же теореме 4.9. Так как G представляет собой центральное расширение группы 22 с помощью Я, то G - абелева группа. Мы заключаем, что если группы Н и Я2 циклические, то и G - циклическая группа. Тем самым теорема доказана для групп G четного порядка. Если порядок группы G нечетен, то она изоморфна Я. Тогда Н и HZ тоже имеют нечетный порядок и потому являются циклическими группами. Поэтому теорема 4.9 показывает, что группа Я, а следовательно, и G циклические. [10]
Фиксируется глубокая дыра и ищутся все имеющие с ней общую грань мелкие дыры. В предыдущей главе достаточно подробно были описаны окрестности глубокой дыры, что позволяет легко произвести требуемую операцию. Порядки групп этих дыр можно найти при помощи рассмотрения стабилизаторов данной грани в группе автоморфизмов глубокой дыры и учета того обстоятельства, что мелкая дыра может примыкать к нескольким глубоким дырам одним и тем же способом. [11]
Полное перечисление мелких дыр было произведено при помощи комбинации описанных методов; формула объема использовалась для проверки ответа. Борчердсом, дополнившим полученный список. Порядки групп также были вычислены дважды. [12]
Страницы: 1