Cтраница 1
Бьеркена В глубоко неупругил процессах. [1]
Бьеркена ( см. Масштабная инвариантность) в этих процессах. [2]
Следуя Бьеркену, покажем, что сумма сечений для нейтрино и антинейтрино может быть предсказана весьма точдо и выражена через уже известные вели-4 - чйны. Измерение этих полных сечений является самой простой проверкой квантовых чисел кварков. [3]
Наиболее ранние количественные наблюдения такого последействия, которые мы могли найти, принадлежат Бьеркену. Бьеркен наблюдал резину и образцы из желатина различной концентрации под действием растяжения. Он нашел, что для желатина отставание лучей было пропорционально не напряжению, но деформации; далее он нашел, что имело место значительное медленное нарастание под действием постоянной нагрузки как в отношении деформации, так и оптического явления, и что и деформация, и оптическое явление давали после снятия нагрузки, кроме частичного восстановления, постоянный остаточный эффект. [4]
Я полагаю, что именно этот аргумент, связанный с представлением Дайсона, либо привел Бьеркена к его гипотезе скейлинга, либо помог подтвердить его подозрения в ее справедливости. [5]
Эти условия вместе с уравнениями поверхностей q - m2, конечно, суть не что иное, как условия Ландау - Бьеркена. Мы видим, что фейнмановские параметры а теперь выступают в роли коэффициентов в соотношениях линейных зависимостей. [6]
Ввиду однородности D ( p, а) по а - из них следует, что D 0; это, разумеется, также и необходимое условие. Как и в случае уравнений Ландау - Бьеркена, можно исклюшгь параметры а из дискриминантных условий и получить уравнение, характеризующее ландаувскую поверхность. [7]
Адамара для нахождения сингулярностеи. В настоящем параграфе мы изложим другой подход к проблеме ( без использования параметрических интегралов); он состоит в рассмотрении пинчевых сингулярностеи на массовой поверхности в импульсном пространстве, по которому ведется интегрирование в фейнмановском интеграле. Впервые это сделал Фаулер [15]; на таком пути удается сразу получить условия Ландау - Бьеркена. Особое достоинство указанного подхода заключается в том, что естественным образом дается общая формулировка условий для пинча поверхностей сингулярностеи ( эти условия более подробно будут обсуждаться в гл. [8]
Мы видим, таким образом, что неландаувская сингулярность связана с удалением пути интегрирования в бесконечность. Чтобы понять, как это происходит, можно изучить наш фейнманов-ский интеграл методом, подобным § 3 этой главы. Там мы рассматривали - пересечения поверхностей сингулярностей ( сфер) и нашли, что условия Ландау - Бьеркена характеризуют случаи взаимного касания сфер. Однаков § 3 мы нерассматривали случаи концентрических сфер. Легко видеть вместе с тем, что концентрические сферы ( любых радиусов) касаются друг друга в бесконечности, поскольку мнимые сечения рассматриваемых поверхностей являются гиперболами, которые в случае концентрических сфер имеют одинаковые асимптоты. Такого рода пинчи ведут к сингулярностям, которые оказываются неландаувскими, поскольку условие их появления не зависит от величины внутренних масс в противоположность условиям Ландау - Бьеркена. [9]
Мы выражаем особую благодарность близким Ричарда: Джоан Фейнман, Карлу Фейнману, Мишель Фейнман и Жаклин Шоу; друзьям и знакомым из мира физики: Джеймсу Бьеркену, Норману Домби, Дэвиду Гудштейну, Джеймсу Хартлу, Роберту Джастроу, Дэниелу Кевлсу, Хагену Клейнерту, Игорю Новикову, Кипу Торну и Нику Уоткинсу; бывшему секретарю Фейнмана Хелен Так и Ральфу Лейтону, который был очень близок с Фейнманом в последние десять лет его жизни. [10]
Мы выражаем особую благодарность близким Ричарда: Джоан Фейнман, Карлу Фейнману, Мишель Фейнман и Жаклин Шоу; друзьям и знакомым из мира физики: Джеймсу Бьеркену, Норману Домби, Дэвиду Гудштейну, Джеймсу Хартлу, Роберту Джастроу, Дэниелу Кевлсу, Хагену Клейнерту, Игорю Новикову, Кипу Торну и Нику Уоткинсу; бывшему секретарю Фейнмана Хелен Так и Ральфу Лейтону, который был очень близок с Фейнманом в последние десять лет его жизни. [11]
Когда Фейнман возник на этой сцене, Бьеркен разрабатывал теоретическое описание того, что происходит во время электрон-позитронных столкновений в ускорителе, используя сложнейший математический формализм, называемый алгеброй токов и созданный, по сути, Гелл-Манном. Бьеркен чертил графики, чтобы представить, что происходит при столкновениях при разных энергиях, но не имел простой физической картины происходящего. Летом 1968 года Фейнман приехал к своей сестре Джоан, которая в то время жила недалеко от SLAC, и в августе он отправился туда, чтобы посмотреть, что там происходит. Бьеркена на месте не оказалось, но экспериментаторы и другие теоретики показали Фейнману как сырые данные, так и результаты, которых достиг Бьеркен. Ключевой особенностью этой работы было то, что все данные выглядели одинаково: графики имели одинаковую форму при любой энергии взаимодействия. Это свойство известно как масштабная инвариантность. Несмотря на то, что коллеги Бьеркена по SLAC не смогли объяснить Фейнману, откуда Бьеркен взял это предсказание, совпадавшее с результатами экспериментов, Фейнман осознал, что оно является отголоском его собственной работы по партонам, задействующей релятивистское описание взаимодействий частиц. [12]
Мы видим, таким образом, что неландаувская сингулярность связана с удалением пути интегрирования в бесконечность. Чтобы понять, как это происходит, можно изучить наш фейнманов-ский интеграл методом, подобным § 3 этой главы. Там мы рассматривали - пересечения поверхностей сингулярностей ( сфер) и нашли, что условия Ландау - Бьеркена характеризуют случаи взаимного касания сфер. Однаков § 3 мы нерассматривали случаи концентрических сфер. Легко видеть вместе с тем, что концентрические сферы ( любых радиусов) касаются друг друга в бесконечности, поскольку мнимые сечения рассматриваемых поверхностей являются гиперболами, которые в случае концентрических сфер имеют одинаковые асимптоты. Такого рода пинчи ведут к сингулярностям, которые оказываются неландаувскими, поскольку условие их появления не зависит от величины внутренних масс в противоположность условиям Ландау - Бьеркена. [13]