Cтраница 2
Для того чтобы произвести дальнейшие упрощения при изучении моделей источников и моделей каналов, полезно частично отделить эффекты, связанные с источником в системе связи, от эффектов, связанных с каналом. Это может быть сделано с помощью разбиения как кодера, так и декодера, изображенных на рис. 1.1.1, на две части, как это показано на рис. 1.1.2. Задачей кодера для источника является представление выхода источника с помощью последовательности двоичных символов, и один из главных вопросов, возникающих в связи с этим, является вопрос о том, как много двоичных символов в единицу времени требуется для представления выхода любой заданной модели источника. Задача кодера и декодера для канала состоит в том, чтобы надежно воспроизвести двоичные последовательности данных на выходе декодера для канала, и один из главных вопросов, возникающих в связи с этим, состоит в том, возможно ли это сделать, и если возможно, то как. [16]
Информация, хранимая и перерабатываемая в цифровой вычислительной машине, представляется обычно в двоичной форме. При этом числовым величинам ставятся в соответствие двоичные числовые коды и любым символам, в том числе и нецифровым, ставятся в соответствии совокупности двоичных символов, называемые двоичными кодами символов. Последовательности двоичных символов 0 и 1, представляющих отдельные числа или нечисловые коды, упорядочиваются в соответствии со значением ( смыслом) отдельных двоичных символов. Упорядоченная совокупность символов, имеющая определенное значение ( смысл), называется машинным словом. Термин слово относится к хранимой в машине информации, но не к физическим элементам, на которых хранится слово. [17]
Код с проверкой на четность является частным случаем отображения двоичной последовательности длины L в двоичную последовательность некоторой большей длины N. Прежде чем определять коды с проверкой на четность, приведем довольно простой, но широко используемый пример проверки на четность. Допустим, что последовательность двоичных символов кодируется с помощью простого добавления одного двоичного символа в конце последовательности; этот последний символ выбирается таким образом, чтобы общее число единиц в кодовой последовательности было четным. Назовем первоначальные символы информационными символами, а добавленный в конце последовательности символ - проверочным символом. Легко видеть, что если затем изменить один из символов последовательности, то общее число единиц станет нечетным, что обнаруживает факт наступления ошибки. Однако, если произойдут две ошибки, число единиц вновь станет четным и ошибки не будут обнаружены. Кодирование такого типа широко используется при записи на магнитные ленты, а также и в других случаях, когда желательна некоторая небольшая возможность обнаружения ошибок при минимальных затратах на оборудование. [18]
В связи с ростом объема научной и производственной информации ее поиск становится все более трудоемким. В ЭВМ с большой скоростью ( миллионы операций в секунду) осуществляются простейшие операции сравнения двоичных символов и их последовательностей. Если обеспечить представление информации и данных в форме последовательностей двоичных символов ( эта операция обозначается термином кодирование), то поиск информации по четким однозначным правилам ( алгоритм) можио поручить ЭВМ. Автоматизированный поиск информации осуществляется при помощи информационно-поисковых систем и систем управления базами данных. [19]
Задача декодера состоит в том, чтобы на основе у построить гипотезу о том, какая из М 2L двоичных последовательностей поступила на кодер. Будем считать, что произошла ошибка при блоковом декодировании, если гипотеза, построенная декодером, отличается от последовательности, поступившей на кодер. Ошибка при блоковом декодировании означает, что произошли одна или более ошибок в последовательности L двоичных символов, но это событие не указывает, сколько ошибок произошло. В большинстве систем передачи данных интересным является как то, сколько ошибок произошло, так и то, как они распределены. Ни вероятность ошибки на символ, ни вероятность ошибки на блок не являются полностью адекватными мерами качества системы передачи. Здесь для простоты исследуется вероятность ошибки на блок. Однако, как будет показано, эта вероятность ошибки может быть сделана настолько малой при больших N и L, что различие между ошибками на блок и на символ приобретает второстепенное значение. [20]
Аргумент функции шифрования F ( -) - это сумма по модулю 2 числа СП. Вычисление функции шифрования предусматривает последовательное выполнение двух операций над полученной 32-разрядной суммой. Блок подстановки состоит из восьми узлов замены Qj... Поступающая на блок подстановки 32-разрядная последовательность двоичных символов разбивается на восемь последовательно идущих четырехразрядных групп, каждая из которых преобразуется в новую четырехразрядную группу соответствующим узлом замены. Входная последовательность определяет адрес строки в таблице. По этому адресу находится число, являющееся выходной последовательностью. [21]
Функциональную схему и основные элементы цифровой системы связи поясняет рис. 1.1.1. Выход источника может быть либо аналоговым сигналом, как звуковой или видеосигнал, либо цифровым сигналом, как выход печатающей машины, - он дискретен во времени и имеет конечное число выходных значений. В системе цифровой связи сообщения, выданные источником, преобразуются в последовательность двоичных символов. Другими словами, мы ищем эффективное представление выхода источника, которое приводит к источнику с наименьшей избыточностью или с полным ее отсутствием. Процесс эффективного преобразования выхода источника - как аналогового, так и цифрового - в последовательность двоичных символов называют кодированием источника или сжатием данных. [22]