Cтраница 1
Последовательность арифметических действий, указанная в программе, очень часто представляет собой логически связанную последовательность взаимозависимых операций, которые должны выполняться строго последовательно. Аппаратура путем просмотра нескольких команд вперед определяет взаимозависимость операций и организует параллельное выполнение только тех операций, которые не связаны между собой. [1]
Ход решения различных задач отличается только последовательностью арифметических действий. [2]
Пусть дано произвольное положительное число Л; тогда можно указать последовательность арифметических действий, приводящую к вычислению квадратного корня из данного числа с любой заданной степенью точности. Эту последовательность действий, которая описывается ниже, называют алгоритмом извлечения квадратного корня. [3]
В этих формулах показаны способы решения поставленных задач на основе последовательности арифметических действий над переменными а, Ь, с, v, поэтому они могут составить основу алгоритмов решения подобных задач. [4]
Пример показывает, что при программировании следует особое внимание обратить на последовательность арифметических действий, причем некоторые приемы вычислений, выработанные в процессе ручного счета, как, например, вынесение общего множителя за знак суммы или за скобки, оказываются в ряде случаев неприемлемыми; иногда даже наоборот эти множители стремятся внести под знак суммы или в скобки, чтобы при вычислениях избежать переполнения. [5]
В цифровых машинах ( машинах дискретного действия) информация обрабатывается путем выполнения последовательности арифметических действий над числами. Для изображения каждой цифры применяется схемный элемент, который находится в одном из нескольких ( обычно двух) различных устойчивых состояний. [6]
Наиболее универсальным численным методом решения дифференциальных уравнений является метод конечных разностей. Любой численный метод состоит в переходе от искомого решения к некоторой таблице чисел и указанию последовательности арифметических действий над ними. Сущность метода конечных разностей заключается в том, что за искомый набор чисел принимается таблица значений решения в точках некоторого множества, называемого сеткой. [7]
Сущность этого метода состоит в переходе от искомого решения к некоторой искомой таблице чисел и к указанию последовательности арифметических действий для их вычисления. [8]
В зависимости от вида аппроксимирующей функции используются различные формулы численного интегрирования: Эйлера - Маклорена, Симпсона, Ньютона - Котеса и др. Во всех случаях оценка интеграла осуществляется последовательностью арифметических действий. Применительно к цифровому моделированию ЭМП можно рекомендовать наиболее простые формулы типа (4.62) и (4.63), для которых имеются стандартные программы расчетов на ЭВМ. [9]
В зависимости от вида аппроксимирующей функции используются различные формулы численного интегрирования: Эйлера - Маклорена, Симпсона, Ньютона - Котеса Ги др. Во всех случаях оценка интеграла осуществляется последовательностью арифметических действий. Применительно к цифровому моделированию ЭМП можно рекомендовать наиболее простые формулы типа (4.62) и (4.63), для которых имеются стандартные программы расчетов на ЭВМ. [10]
В цифровых вычислительных системах величины, над которыми производятся математические действия, выражаются в виде чисел в цифровой форме. Все математические задачи в таких системах сводятся к последовательному выполнению четырех арифметических действий. Ход решения различных задач отличается только последовательностью арифметических действий. В отличие от аналоговых систем, где точность решения ограничена точностью элементов, в цифровых системах точность зависит лишь от количества знаков ( разрядов) в изображении чисел и может быть чрезвычайно высокой. Все эти машины не являются автоматическими: они требуют участия человека в процессе вычислений. По конструкции эти устройства механические или электромеханические, скорость действия их невелика, и на них выполняются лишь отдельные операции. Результаты операций получает человек и снова вводит в ту или иную машину для совершения следующей операции. Такие машины применяются для решения относительно несложных задач. Для решения сложных математических задач применение подобных машин оказывается неэффективным: для этого нужно слишком много времени. [11]
Таким образом, упомянутое выше положение о независимости собственных значений от порядка следования строк и столбцов матрицы справедливо только для алгебраических символов или для таких чисел, при вычислениях с которыми мы имели бы всегда абсолютно точные результаты - чего на самом деле никогда не бывает. В действительности же при операциях с числами, имеющими ограниченную точность, дело обстоит по-иному. Ошибка в конечном результате зависит и от способа и последовательности арифметических действий, где возникает необходимость в неизбежных округлениях. [12]
Для решения задач на цифровой ЭВМ необходимо составление алгоритма решения задачи. Решение большинства технических задач требует применения численных методов решения ( численных алгоритмов), в которых решение сводится к циклически повторяемой шаг за шагом последовательности арифметических действий по рекуррентным формулам. [13]
Для решения задач на цифровой ЭВМ необходимо составление алгоритма решения задачи. Решение большинства технических задач - требует применения численных методов решения ( численных алгоритмов), в которых решение сводится к циклически повторяемой шаг за шагом последовательности арифметических действий по рекуррентным формулам. Процесс подготовки математической задачи для ее решения на цифровой электронной машине состоит из двух этапов. [14]
При вычислении с помощью учетных машин значений функций, заданных формулами, далеко не безразлично, в каком виде записана соответствующая формула. Математически эквивалентные выражения часто оказываются неравноценными с точки зрения приближенных вычислений. Поэтому возникает практически важная задача о нахождении для элементарных функций наиболее удобных аналитических выражений. Вычисление значений функций обычно сводится к последовательности элементарных арифметических действий. Учитывая ограниченность объема памяти машины, желательно эти операции разбивать на повторяющиеся циклы. Ниже мы рассмотрим некоторые типовые приемы вычислений. [15]