Cтраница 1
Постановка задачи оптимального проектирования из разд. В этом разделе рассматриваются задачи оптимального проектирования двух типичных плоских рамных ферм1 при условии сейсмического движения их точек закрепления. Для численного отыскания оптимальных проектов используется вычислительная программа [54], описанная в разд. [1]
Такая постановка задачи оптимального проектирования часов пока справедлива для любых типов часов. [2]
При постановке задачи оптимального проектирования важным является вопрос о критерии оптимальности, последний определи ется постановкой практической задачи оптимизации конкретного электрического аппарата. [3]
При постановке задач оптимального проектирования в пространстве состояний для широкого класса механических систем и конструкций существенно используются особенности, свойственные переменным состояния и проектирования. При этом для получения высокой эффективности вычислительных алгоримтов оптимального проектирования учитываются особые математические свойства ограниченного класса конструкций. Метод оптимального проектирования в пространстве состояний будет конкретизирован применительно к задачам оптимального проектирования реальных конструкций. [4]
Важное значение при постановке задач оптимального проектирования имеет анализ совместимости параметрических, дискретизирующих и функциональных ограничений. Поиск оптимальных решений возможен, если D содержит хотя бы две точки. [5]
В минимаксной постановке и безразмерных переменных постановка задачи оптимального проектирования балки с консолью состоит в следующем. [6]
Именно в формировании - математической модели заключается постановка задачи оптимального проектирования технического объекта, которой предшествует определение цели и соответствующего критерия оптимизации. [7]
Решение уравнений, вытекающих из необходимых условий оптимальности для общей задачи оптимального проектирования, является крайне сложным делом. Даже при идеализированных постановках задач оптимального проектирования для отыскания решения необходимо применять численные методы. Следовательно, нужно иметь в распоряжении эффективный метод численного решения поставленных задач, который монотонно улучшает текущее приближение и обеспечивает сходимость к оптимальному решению. Скорость сходимости при этом может быть принесена в жертву надежности. [8]
Методы геометрического программирования применимы для простейших задач с числом независимых переменных обычно не более трех. Вычислительный алгоритм прост и эффективен, однако сама постановка задачи оптимального проектирования требует глубокого анализа конкретного ее содержания. [9]
Прагера [7] справедливо отмечаются трудности, связанные с возможными ошибками при постановке задач оптимального проектирования конструкций. Примером может служить задача о стержне заданной длины /, защемленном на одном конце и свободном на другом. Стержень должен иметь два участка с постоянными поперечными сечениями и заданными длинами. Поперечные сечения стержня должны быть выбраны так, чтобы частота его собственных колебаний была максимальна. При такой формулировке задачи оптимальный проект должен использовать весь материал на участке, примыкающем к заделке. [10]
Выбор оптимального варианта структуры проектируемого объекта методами, базирующимися на полном переборе, вариантов, является дорогостоящей, трудоемкой и, как правило, неосуществимой процедурой. Использование методов математического программирования для принятия решений в задачах структурного синтеза технических объектов требует большой предварительной подготовки для исследования пространства решений и не всегда оправдано из-за больших трудностей учета многочисленных факторов, влияющих на корректность постановки задачи оптимального проектирования, и из-за существенных вычислительных трудностей решения задач математического программирования большой размерности. [11]
Многие проблемы теории оптимального проектирования могут быть сведены к задаче Больца. Ее основным недостатком является отсутствие общности в учете ограничений. Как было указано в предыдущих главах, имеющие смысл постановки задач оптимального проектирования, вообще говоря, содержат ограничения в виде неравенств. Целью настоящего раздела является расширение постановки задачи Больца на случай учета ограничений в виде неравенств. [12]
Критерий t / кр характеризует степень согласования характеристик при проектировании электромагнита на заданную тяговую характеристику. Минимизируя Кр, находим размеры магнитрпровода и обмотки, при которых получаются наименьшие среднеквадратичные отклонения значений усилия от заданных. Приведенный перечень не является полным, так как в зависимости от конкретных требований для отдельных типов аппаратов могут быть выбраны другие критерии оптимальности. При перечислении критериев не указываются ограничения и другие требования, которые определяются спецификой конкретных условий. При постановке задачи оптимального проектирования из ряда критериев, относящихся к группам электрических аппаратов, должен быть выбран один. [13]
Как правило, минимальные значения величин, входящих в состав критерия оптимальности, не совпадают между собой. Минимизируя РКр, находим компромиссное решение, связанное с определенным приближением массы, мощности и стоимости к своим наименьшим значениям. Степень приближения зависит от весовых коэффициентов. При одинаковых значениях этих коэффициентов не ставится никаких условий в отношении степени приближения составляющих критерия FKp к минимальным значениям. Определяется лишь минимум FKp. При требовании наибольшего приближения одной из составляющих к минимуму необходимо ослабить влияние остальных, уменьшив их весовые коэффициенты. Характер компромисса определяется при постановке задачи оптимального проектирования. [14]