Cтраница 1
Постановка шарнира в каком-либо сечении балки снимает одну связь. [1]
Отметим, что постановка шарнира на оси стержня ( рис. 401, а) обращает в нуль изгибающий момент в данном сечении и, следовательно, снижает степень статической неопределимости на единицу. Такой шарнир называют одиночным. Очевидно рама, показанная на рис. 401, а, пять раз статически неопределима. [2]
Отметим, что постановка шарнира на оси стержня ( рис. 397, а) обращает в нуль изгибающий момент в данном сечении и, следовательно, снижает степень статической неопределимости на единицу. Такой шарнир называют одиночным. [3]
По указаниям, данным выше, находим точку С12 - место постановки шарнира на двери. [4]
Более удобное и простое решение получается, если все опоры сохранить и освободить балку от внутренних связей путем постановки шарниров в сечениях балки над промежуточными опорами. В этом случае в качестве лишних неизвестных будут фигурировать внутренние изгибающие моменты в сечениях балки над промежуточными опорами. [5]
Степень статической неопределимости плоской рамы может быть определена из следующих соображений: замкнутый бесшарнирный контур является 3 раза статически неопределимым; постановка шарнира понижает степень статической неопределимости на единицу, а разрез по целому сечению снимает три связи. Для плоских рам, которые могут быть многократно статически неопределимыми, особое значение приобретает выбор основной системы. Идея такого выбора заключается в том, что эпюра изгибающих моментов от каждого лишнего неизвестного распространяется на стержни только одной панели. При этом не будут равны нулю побочные коэффициенты, которые получаются путем перемножения эпюр в двух смежных панелях. Все побочные коэффициенты при лишних неизвестных, разделенных хотя бы одной панелью, равны нулю. [6]
Во втором случае деформация осуществляется путем: 1) соединения опорных катков в балансирные тележки, поворачивающиеся в поперечной плоскости ( обычно многоопорная мягкая гусеница); 2) придания опорным каткам шаровой поверхности катания или цилиндрической поверхности катания звеньям ( мало - или многоопорная гусеница); 3) узкой постановки шарниров звеньев, дающей возможность некоторого поворота одного звена относительно другого в поперечной плоскости при наличии люфта в шарнирах; 4) узкой поверхности катания опорных катков. [7]
Тогда получится основная система, состоящая из консольной балки CBD и подвесной AD. Постановка шарнира в сечении D требует, чтобы изгибающий момент, а значит, и вызываемые им нормальные напряжения в атом сечении были равны нулю. Таким образом, при переходе к основной системе мы отбросили эти нормальные напряжения в сечении D, передающиеся от левой части на правую, и наоборот; они суммируются в пары сил, равные изгибающему моменту в сечении D; эти пары, вновь приложенные к основной системе, показаны на фиг. [8]
Тогда получится основная система, состоящая из консольной балки CBD и подвесной AD. Постановка шарнира в сечении D требует, чтобы изгибающий момент, а значит, и вызываемые им нормальные напряжения в этом сечении были равны нулю. Таким образом, при переходе к основной системе мы отбросили эти нормальные напряжения в сечении D, передающиеся от левой части на правую, и наоборот; они суммируются в пары сил, равные изгибающему моменту в сечении D; эти пары, вновь приложенные к основной системе, показаны на фиг. [9]
Так, в двухпролетной неразрезной балке рис. 286, а) можно принять за лишнюю неизвестную хотя бы реакцию средней опоры В; тогда основной системой будет балка на двух опорах Л и С; но можно превратить рассматриваемую балку в статически определимую путем устройства дополнительного шарнира в точке. Тогда получится основная система, состоящая из консольной балки CBD и подвесной AD. Постановка шарнира в сечении D требует, чтобы изгибающий момент, а значит, и вызываемые им нормальные напряжения в этом сечении были равны нулю. [10]
Таким путем получаем статически определимую шарнирную балку. Здесь уже удалена не внешняя, а внутренняя связь. Так как постановкой шарнира ликвидируется изгибающий момент в данном сечении балки, то для восстановления утраченных связей прикладываем два равных и противоположно направленных момента М - Xi, представляющих собой действие друг на друга отделенных шарниром частей балки. [11]
Таким путем получаем статически определимую шарнирную балку. Здесь уже удалена не внешняя, а внутренняя связь. Так как постановкой шарнира ликвидируется изгибающий момент в данном сечении балки, то для восстановления утраченных связей прикладываем два равных и противоположно направленных момента M Xlt представляющих собой действие друг на друга отделенных шарниром частей балки. [12]
Таким путем получаем статически определимую шарнирную балку. Здесь уже удалена не внешняя, а внутренняя связь. Так как постановкой шарнира ликвидируется изгибающий момент в данном сечении балки, то для восстановления утраченных связей прикладываем два равных и противоположно направленных момента М Xi, представляющих собой действие друг на друга отделенных шарниром частей балки. [13]
Таким путем получаем статически определимую шарнирную балку. Здесь уже удалена не внешняя, а внутренняя связь. Так как постановкой шарнира ликвидируется изгибающий момент в данном сечении балки, то для восстановления утраченных связей прикладываем два равных и противоположно направленных момента М - Xi, представляющих собой действие друг на друга отделенных шарниром частей балки. [14]
До сих пор рассматривались случаи, когда все опоры, кроме одной, подвижны в горизонтальном направлении. Теперь посмотрим, как будут выглядеть расчетные схемы балок, если две ( или более) опоры неподвижны в горизонтальном направлении. В этом случае постановкой обычных шарниров невозможно обратить неразрезную балку в статически определимую неизменяемую систему. [15]