Cтраница 1
Игровые постановки начинают все чаще и чаще использоваться в разнообразных задачах практики управляемых систем. Причем игровые задачи, как правило, имеет смысл рассматривать только в рамках синтеза. [1]
Игровые постановки рассмотрены в книгах [19, 25, 69], причем в первых двух основное внимание уделено играм с непротивоположными интересами - в [19] этот вопрос изложен на популярном уровне, а в [25] содержится строгое изложение теории. [2]
Рассмотрим игровую постановку задачи принятия решения в условиях неопределенности. Пусть оперирующей стороне необходимо выполнить операцию в недостаточно известной обстановке, относительно состояний которой можно сделать п предположений. [3]
В [265] обсуждаются игровые постановки задач - стохастических аналогов моделей выпуклого программирования. [4]
В принятых обозначениях игровая постановка задачи стохастического программирования ( задачи управления в условиях частичной неопределенности) может быть сформулирована следующим образом. [5]
В работах [115, 134, 181, 265, 312] исследуются игровые постановки линейных и выпуклых задач стохастического программирования и приводятся условия, гарантирующие существование оптимальных смешанных стратегий игры - решающих распределений соответствующей стохастической задачи. [6]
Красовский развил математическую теорию процессов управления в игровой постановке. [7]
Оптимальная стратегия F x первого игрока представляет собой априорное решающее распределение задачи стохастического программирования в игровой постановке. [8]
Оптимальная чистая стратегия х первого игрока представляет собой априорное решающее правило задачи стохастического программирования в игровой постановке. [9]
В настоящей главе обсуждаются качественные и численные аспекты решения задач стохастического программирования в смешанных стратегиях. Параграф 2 посвящен игровым постановкам стохастических задач. В § 3 приводятся различные постановки задач, в которых оптимальный план представляет собой решающее распределение. Здесь же рассматриваются методы построения решающих распределений для частных классов задач стохастического программирования. В § 4 исследуются случаи, в которых целесообразно полагать, что функциональный вид решающего распределения задан. В § 5 изучаются достаточные условия, при которых оптимальное значение целевого функционала, обеспечиваемое решающими распределениями, может быть достигнуто и с помощью решающих правил. [10]
Из этих примеров читателю должна быть ясна суть игровых задач выбора решения в условиях неопределенности, эквивалентных, как указывалось выше, решению соответствующих антагонистических игр. Однако этим типом игр возможности игровых постановок нефтепромысловых задач не исчерпываются. Другим таким классом игр являются так называемые бескоалиционные игры, отличающиеся от антагонистических тем, что в них число игроков может быть больше двух, а функции их выигрыша независимы. [11]
В качестве оптимального плана задачи принимался детерминированный вектор х или решающее правило х ( в), принадлежащие заданной области и оптимизирующие щелевой функционал. Игровой подход к задачам стохастического программирования, как и игровые постановки вообще, не гарантируют решения задачи в чистых стратегиях. [12]
Может сложиться впечатление ( и это заблуждение действительно распространено), что игровая неопределенность есть не что иное, как полное или почти полное отсутствие информации у принимающего решение лица. В играх не достает той информации, которая бы позволила рассматривать соответствующую задачу принятия решения как детерминированную или стохастическую. Отсутствие такой информации может восполняться в игровых постановках другой информацией. Приведем пример гидродинамической задачи разработки, в котором различие между этими видами постановок достаточно наглядно. [13]
Такое множество структур-моделей математически естественно. Оно отражает многообразие окружающей действительности и наблюдается не только в теории игр. Вместе с тем, выбор неспециалистом для своих нужд тон или иной игровой ( или неигровой) модели требует от него высокой грамотности. Эта грамотность не касается тривиального аспекта правильного использования уже выбранного математического аппарата, хотя, конечно, не следует упускать из виду должного внимания к этому вопросу. Она относится прежде всего к двум моментам: 1) к соответствию игровой постановки реальном задачи, исходя из тщательного анализа как имеющейся относительно объекта информации, так и возможности ( или невозможности) получения такой информации в процессе моделирования; 2) к пониманию того, какой принцип оптимальности в данном конкретном случае следует применить. [14]