Cтраница 3
При переходе л; из одного интервала в другой, смежный с ним, данный многочлен меняет свой знак, так как границей смежных интервалов служит корень многочлена. Поэтому для всех х какого-либо из написанных интервалов имеет место постоянство знака численной величины многочлена и чередование знака с () на ( -) или с ( -) на () при последовательном переходе из интервала в интервал. [31]
Кольцевые элементы ( о, п) имеют большие погрешности линейности, чем балочки чистого изгиба из-за наложенного поля продольных напряжений, но могут быть изготовлены для несколько больших номинальных сил. Для еще больших номинальных сил делаются мембраны, обычно осесимметричные. В случае ( р) [100] благодаря специальной форме поперечного сечения сохраняется постоянство знака и размера деформации на сравнительно большей части поверхности мембраны. [32]
Всюду внутри этой области, кроме начала координат, функция V ( Уъ Ун, , Уп) отлична от нуля и имеет значения одного и того же знака. Такие функции называют знакоопределенными. Кроме этого, существует еще понятие знакопостоянной функции, которая может принимать в области нулевые значения не только в начале координат, в остальных же точках она сохраняет постоянство знака. [33]
Вычисляем прежде всего дискриминанты уравнения поверхности и старших членов: & - 16, 3 - - 4 - 32; оба они отличны от нуля, и, следовательно, данное уравнение изображает центральную поверхность, не вырождающуюся в конус. Решать его нет надобности; достаточно определить знаки его корней. С этой целью можем воспользоваться следующим правилом: если левая часть кубического уравнения, имеющего только вещественные корни, расположена по убывающим степеням неизвестного, то число положительных корней уравнения равно числу перемен знаков в ряду его коэффициентов, а число отрицательных корней равно числу постоянств знаков в этом ряду. Таким образом, решающее уравнение имеет один положительный и два отрицательных корня; кроме того, отношение дискриминантов Д / 8 отрицательное, а потому данное уравнение, согласно таблице, приведенной в тексте, изображает двуполостный гиперболоид. Решающее уравнение ( s3 - 6s2 7s - f - 2 0) имеет два положительных и один отрицательный корень. Все корни решающего уравнения ( s3 - 6s24 - Hs - 6 0) положительные. [34]
Вычисляем прежде всего дискриминанты уравнения поверхности и старших членов: Д - 16, 5 - f - 32; оба они отличны от нуля, и, следовательно, данное уравнение изображает центральную поверхность, не вырождающуюся в конус. Решать его нет надобности; достаточно определить знаки его корней. С этой целью можем воспользоваться следующим правилом: если левая часть кубического уравнения, имеющего только вещественные корни, расположена по убывающим степеням неизвестного, то число положительных корней уравнения равно числу перемен знаков в ряду его коэффициентов, а число отрицательных корней равно числу постоянств знаков в этом ряду. Таким образом, решающее уравнение имеет один положительный и два отрицательных корня; кроме того, отношение дискриминантов Л / 5 отрицательное, а потому данное уравнение, согласно таблице, приведенной в тексте, изображает двуполостный гиперболоид. Решающее уравнение ( s3 - 6s2 - f 7s 2 0) имеет два положительных и один отрицательный корень. Все корни решающего уравнения ( s3 - 6s2 - f - 11s - 6 0) положительные. [35]
В первом случае вектор исходных данных приобретает размерность числа элементов сеточной области N3Ji, как и вектор параметров. Во втором случае, наоборот, снижается размерность векторов параметров до числа укрупненных зон и соответствующих им средних значений параметров. В третьем случае размерность векторов параметров снижается до числа блоков, содержащих скважины. При этом во втором случае, если несколько скважин относятся к одной зоне, то критерием их объединения служит постоянство знака и близость по абсолютной величине невязок расчетных ( на основе первоначально известных параметров пласта) и фактических давлений для объединяемых скважин. [36]
В первом случае вектор исходных данных приобретает размерность числа элементов сеточной области N31i, как и вектор параметров. Во втором случае, наоборот, снижается размерность векторов параметров до числа укрупненных зон и соответствующих им средних значений параметров. В третьем случае размерность векторов параметров снижается до числа блоков, содержащих скважины. При этом во втором случае, если несколько скважин относятся к одной зоне, то критерием их объединения служит постоянство знака и близость по абсолютной величине невязок расчетных ( на основе первоначально известных параметров пласта) и фактических давлений для объединяемых скважин. [37]