Cтраница 2
Для построения множества Gf в виде (3.24) предлагается использовать методы теории линейных неравенств, разработка которой, была начата еще в начале XIX века в работах великого французского математика Жана Батиста Фурье. Поскольку эти методы недостаточно известны широкому кругу читателей, дадим общее представление о некоторых идеях этой теоршт. [16]
Для построения множества B ( i) и вычисления di для каждого г е N требуется выполнить не более 0 ( п) операций. Для всех i N достаточно 0 ( пг) операций. [17]
Для построения оптимального множества требуется не более O ( nlogn) операций. [18]
Для построения оптимального множества достаточно O ( nlogn) операций. [19]
Из построения множества средних третей следует, что оно состоит из N 2т разделенных интервалов длиной е l / 3m каждый. Здесь k обозначает число итераций построения множества. [20]
Для построения оптимального множества R в рассматриваемом случае требуется не более O ( nlogn) операций с использованием представления данных с помощью сбалансированных 2 - 3-деревьев ( см. гл. На каждом шаге алгоритма множество ( я) с заданным па нем отношением - будем представлять в виде сбалансированного 2 - 3-дерева. Тогда для нахождения требования iw ( максимального относительно) достаточно одной операции. Для исключения требования г из я достаточно 0 ( logn -) операций. [21]
Для построения множества состояний синтезируемого МПА закодированную ГСА размечают. [22]
После построения множества достижимых значений показателей в виде (4.16) исследователю в диалоговом режиме представляются различные двумерные сечения этого множества. [23]
Для построения множества недоминируемых решений Ndom ЛГ прежде всего следует перенумеровать все возможные решения. [24]
Алгоритм построения множества парето-оптимальных векторов P ( Y) состоит из следующих семи шагов. [25]
Алгоритм построения множества недоминируемых векторов Ndomw Y состоит из следующих восьми шагов. [26]
По построению множества Фр обладают следующими свойствами: 1) их конечное число, 2) все они замкнуты, 3) диаметр каждого из них меньше 2е, и 4) они покрывают Тп. Покажем, что они удовлетворяют, кроме того, условию 5) всякая точка симплекса Тп содержится не более чем в п 1 множествах Фр, и только точки д содержатся точно в п 1 множествах. Что же касается точек, лежащих на грани симплекса tn, то такая точка может принадлежать лишь множествам Фр, соответствующим вершинам этой грани. Действительно, никакие / /, а значит, и никакие Фр не могут содержать одновременно вершину и точки противоположной ей грани. Но грань симплекса t n имеет п вершин, и. [27]
О построении множеств Парето в некоторых задачах оптимизации. [28]
О построении множества Парето в некоторых задачах оптимизации / / Изв. [29]
При построении множества X использована аксиома Цермело ( см. гл. [30]