Cтраница 2
Построение математических моделей, описывающих поведение деформируемого твердого тела под воздействием внешних факторов, базируется на общих законах механики, результатах экспериментальных исследований свойств материала и раде дополнительных допущений, которые позволяют сохранить главные особенности исследуемого процесса деформирования тела при одновременном исключении второстепенных. Основными из таких допущений являются допущения о деформируемости и сплошности материала. Под свойством деформируемости понимается способность материала ( тела) изменять свои размеры и форму при действии внешних сил. Свойство же сплошности означает способность материала заполнять любой объем как в деформированном, так и недеформированном состояниях, без всяких пустот. [16]
Построение математической модели означает перевод формализованной задачи, описание которой получено на предыдущем этапе, на четкий язык математических отношений. Если получена одна из стандартных математических моделей, например, модель линейного программирования, то решение обычно достигается путем использования существующих алгоритмов. Если же результирующая модель очень сложная и не приводится к какому-либо стандартному типу моделей, то команда ИО может либо упростить ее, либо применить эвристический подход, либо использовать имитационное моделирование. В некоторых случаях комбинация математической, имитационной и эвристической моделей может привести к решению исходной проблемы. [17]
Построение математических моделей опирается на аналитическое описание закономерностей протекания химических реакций. [18]
Построение математической модели является сущностью моделирования в исследовании операций. Эти два термина беспокоят людей, не знакомых с техникой исследования операций. [19]
Построение математической модели лучше всего может быть определено как перевод задачи с обычного языка на язык математики. Однако после некоторого размышления он вынужден будет признать совершенно обратное. Слова, в конце концов, являются только символами, и при этом весьма неопределенными. Математическая же символика не может иметь двусмысленного значения; для каждого, кто понимает ее язык, она в точности означает одно и то же. [20]
Построение математических моделей является основой всего системного анализа. [21]
Построение математической модели представляет собой процедуру, которая не следует никакому конкретному неизменному образцу. Существенным требованием является близкое сходство модели с объектом; необходимо также учитывать важность того, что окончательная модель должна иметь простую форму. Вследствие этого в процессе построения модели, помимо научного подхода, приходится проявлять настоящее искусство. При изложении данной части работы приводится много примеров, в которых используются некоторые из наиболее часто встречающихся понятий математического моделирования. [22]
Построение математических моделей, учитывающих стационарные и нестационарные процессы, осуществляется в данной книге е единых позиций для решения задач оптимизации как проектирования, так и эксплуатации действующих промышленных процессов полимеризации. Иллюстрацией отдельных теоретических положений являются многочисленные примеры, взятые в основном из практики работы автора и отраженные в ряде совместных публикаций с сотрудниками группы математического моделирования Воронежского политехнического института. [23]
Построение математической модели начинают с формализованного описания объекта моделирования, в которое включают элементарные процессы, наиболее существенные для задачи моделирования. [24]
Построение математической модели означает перевод формализованной задачи, описание которой получено на предыдущем этапе, на четкий язык математических отношений. Если получена одна из стандартных математических моделей, например, модель линейного программирования, то решение обычно достигается путем использования существующих алгоритмов. Если же результирующая модель очень сложная и не приводится к какому-либо стандартному типу моделей, то команда ИО может либо упростить ее, либо применить эвристический подход, либо использовать имитационное моделирование. В некоторых случаях комбинация математической, имитационной и эвристической моделей может привести к решению исходной проблемы. [25]
Построение математической модели позволяет поставленную задачу свести к решению математической задачи. После этого необходимо найти алгоритм решения математической задачи. В данном параграфе рассматриваются примеры построения и составления алгоритмов для решения задач из курса математики. [26]
Построение математической модели обязательно в любой отрасли знания, применяющей количественные методы исследования. [27]
Построение математической модели включает следующие этапы: / - формализация изучаемого процесса, сбор и исследование информации, выбор определяющих параметров и каналов управления; 2 - построение и исследование математической модели; 3 - проверка адекватности полученной модели реальному процессу. [28]
Построение математической модели заканчивается составлени-уравнений ( обычно дифференциальных), описывающих изме-состояния системы во времени. [29]
Построение математической модели, воспроизводящей некоторые внешние характеристики СВЧ объекта, должно основываться на решении краевой задачи для уравнений Максвелла. Поскольку при этом недопустимы конфигурационные и иные упрощения в постановке задачи ( описание моделируемого объекта), принципиально невозможно получить решение в замкнутой аналитической форме. Средством нахождения решения становятся главным образом вариационные ( проекционные) методы [9.10]; в ближайшие годы можно ожидать также возрастания роли конечно-разностных методов. [30]