Cтраница 3
Проблема идентификации является в настоящее время одной из основных проблем теории и практики управления. Без знания оператора объекта управления, ставящего в соответствие входные и выходные сигналы, нельзя эффективно решать задачи расчета и проектирования систем управления. Задачей идентификации является построение математической модели объекта, под которой понимается оператор, определяющий поведение объекта и описывающий все его информационные свойства. В настоящей главе рассматриваемая проблема, которая при ее решении предполагает экспериментальное изучение и сопоставление входных и выходных сигналов. Задача идентификации состоит в подборе соответствующей модели: модель должна быть такой, что ее реакция и реакция объекта на один и тот же сигнал должны быть, в известном смысле, близкими. [31]
Анализ физических процессов в объекте позволяет на основании фундаментальных физических представлений построить математическую модель объекта ( см. разд. Во всех реальных случаях такая модель создается ценой очень существенных упрощений и для технических устройств очень редко допускает количественный расчет внешних характеристик. Тем не менее, вид функций, получаемых при построении математической модели объекта, может быть использован при аппроксимации реальных характеристик. Параметрами характеристик при этом являются параметры функций, ранее полученных из физических представлений, и отдельных элементов исследуемого устройства. Однако значение этих параметров теперь получается из экспериментальных данных для объекта в целом. [32]
Нет ни одной книги по этой тематике, в которой эта проблема решалась бы полно и с единых позиций. Это обстоятельство заслуживает внимания, особенно если учесть, что по другим вопросам теории регулирования вышло очень много книг аналогичного содержания. Построение математической модели объектов регулирования методами физико-математического анализа не приводит к простым задачам, особенно для конструктивно сложных систем, например барабанных и прямоточных паровых котлов, ректификационных колонн и химических реакторов. С одной стороны, надо уметь сочетать физические и математические знания и, с другой стороны, выбирать в сложных системах те основные факторы, которые больше всего влияют на динамические характеристики систем. [33]
Преимущество аппроксимации обратной матрицы Якоби состоит в том, что в этом случае не нужно решать систему линейных уравнений. Однако аппроксимация самой матрицы Якоби имеет свои преимущества, которые мы обсудим ниже. Конечно, информация относительно функции / ( х), получаемая во время поиска и используемая для построения матриц Bj, Hj, должна быть достаточно качественной. Ясно, что если точки поиска Xj достаточно долго будут находиться либо в гиперплоскости, либо в близкой к ней окрестности, то построить аппроксимацию матрицы Якоби будет трудно. В методах активного эксперимента для построения математической модели объекта используются специальные возмущения, наносимые на объект. Для построения же математической модели с помощью методов пассивного эксперимента оперируют данными нормальной эксплуатации объекта. [34]