Построение - адекватная математическая модель
Cтраница 2
Использование метода стационарных концентраций позволяет заменить дифференциальные уравнения для радикальных продуктов простыми алгебраическими соотношениями и построить приближенное решение сложной системы кинетических уравнений. Поэтому исследования в условиях стационарного облучения широко используются с целью установления конечного результата радиационно-хи-мического процесса и построения на этой основе количественной схемы его протекания, отображающей соотношение скоростей различных простых реакций. Однако построение адекватной математической модели требует знания природы и кинетических характеристик активных короткоживу-щих частиц и направленности процессов взаимодействия, в которых они могут участвовать. [16]
Задача управления таким объектом, как нефтяное месторождение, - чрезвычайно сложная. Это обусловлено неполнотой и неточностью исходной информации, ограниченными данными о морфологическом строении проницаемой части коллектора, погрешностью измерений геологических и промысловых данных. В результате затрудняется построение адекватной математической модели фильтрации. Сложность заключается еще и в том, что эта модель описывается уравнениями с большим числом переменных. [17]
Как неоднократно подчеркивалось рядом исследователей [1], моделирование может быть успешным только в том случае, когда хорошо изучены закономерности собственно химической реакции. Поэтому исследование кинетики и механизма реакции приобретает в настоящее время важное значение не только с чисто теоретической точки зрения, но и главным образом в связи с внедрением новых и совершенствованием уже действующих производств. Однако, несмотря на имеющиеся в этой области достижения, задача установления механизма протекания реакции и построения соответствующей адекватной математической модели ( так называемая обратная кинетическая задача) все еще не получила достаточного разрешения. И в этом случае все же остается нерешенным целый ряд задач, к числу которых можно отнести в первую очередь такие проблемы, как отыскание предварительных оценок искомых кинетических констант, разработку машинных методов расчета с быстрой сходимостью, доказательство правильности и единственности найденных значений констант, доказательство адекватности формы кинетической модели, выбор наиболее адекватной формы модели среди нескольких вероятных конкурирующих моделей, стратегия направленного конструирования адекватной модели в случае неадекватности имеющихся моделей. [18]
Обычно перед заказчиком стоит большое число разнообразных проблем, которые он формулирует в довольно общих чертах. Цель первого этапа исследования состоит в том, чтобы выбрать среди всего многообразия проблем, волнующих заказчика, такие, в решении которых исследователь может оказать ему реальную помощь. Результат, представляемый исследователем заказчику, должен быть обоснованным и применимым на практике, поэтому для прикладного исследования необходимо выбирать только такие проблемы, которые можно решить на современном уровне развития науки. Это, в частности, подразумевает, что принципы построения адекватных математических моделей нужного типа уже должны быть разработаны, а вопросы заказчика не должны выводить исследование за границы области применимости этих моделей. Прежде всего необходимо постепенно превратить довольно неопределенные пожелания заказчика в список конкретных, четко сформулированных вопросов, на которые будет можно ответить с помощью математического исследования. Исследо - вание разумно начинать с самых простых проблем, для анализа которых достаточно построить самые простые модели. [19]
В начале книги кратко изложены физические основы механики жидкости и арифметическая формализация физического пространства. Основание к тому следующее. Располагая в 1990 1996 гг. практически неограниченной свободой проектирования учебного процесса на только что открытой кафедре Прикладная математика Уральского государственного технического университета ( УПИ), авторы до сих пор не могут считать себя победившей стороной в противостоянии стойкому стремлению студентов замещать физические атрибуты реальности соответствующими математическими. А ведь это претит самой сути прикладника, его нацеленности на построение адекватных математических моделей реальных процессов. Основное содержание книги составляют решенные в полном объеме конкретные задачи, начиная с построения математических моделей процессов управления и завершая разработкой программно-имитационных комплексов для расчета оптимальных перемещений механических систем. Отмеченные обстоятельства позволяют надеяться, что книга может быть ( и в действительности была) использована в курсах по прикладной теории оптимального управления, математическому моделированию и механике жидкости. [20]
В данной книге предпринята попытка последовательного изложения основ термомеханики и путей построения математических моделей процессов в конструкционных материалах и технических устройствах. При написании книги использован материал курсов, которые читают авторы в Московском государственном техническом университете им. Основной особенностью изложенного в книге подхода является введение в математические модели рассматриваемых сред внутренних параметров состояния. Это позволяет связать макроскопическое поведение сплошной среды с процессами, протекающими на микроуровне, и расширяет возможности построения адекватных математических моделей достаточно сложных и существенно нестационарных термомеханических процессов. При таком подходе наряду с законами сохранения массы, количества движения и энергии используются соотношения термодинамики необратимых процессов, которые устанавливают структуру уравнений, включающих внутренние параметры состояния среды и скорости их изменения во времени. [21]
Далее предстоит выбрать аппарат, в котором могут быть реализованы определенные ранее характеристики технологического процесса. Это этап наиболее сложный, так как, с одной стороны, существует черезвычайно большое число аэродинамических схем и типоразмеров классификаторов, позволяющих в принципе получить нужные результаты, а с другой, имеется лишь ограниченная номенклатура выпускаемого серийно оборудования. Например, в СССР в настоящее время для крупнотоннажных производств серийно выпускается только один тип центробежных воздушно-проходных и один тип воздушно-замкнутых циркуляционных классификаторов, причем эффективность обоих аппаратов весьма невысока. Даже и при весьма эффективных классификаторах, но при ограниченном числе их типов и типоразмеров реализовать с требуемой точностью необходимые характеристики технологического процесса удается далеко не всегда, что приводит к проигрышу или в качестве готовых порошков, или в производительности. Это противоречие возможно устранить, конструктивно изменив серийные образцы или изготовив единичные экземпляры, что в ряде случаев экономически оправдано, поскольку аэродинамические классификаторы - относительно дешевые аппараты. Конструктивная модернизация и режимная оптимизация классифицирующего оборудования невозможны без привлечения математического моделирования. Для построения адекватных математических моделей процессов аэродинамической классификации необходимо знать теоретические основы аэродинамического разделения и методов экспериментального исследования, а также требуются промышленные испытания классификаторов, по результатам которых осуществляется идентификация параметров математических моделей и реальных объектов. [22]
 |
Зонное представ - фазой происходит коалесценция капель через ление расслаивания поверхность раздела фаз. Скорость движения 168. [23] |
Данным методом обычно разделяют грубые ( первичные) дисперсии. Этот метод экономичен, но в то же время аппаратура для проведения гравитационного отстаивания обычно имеет большие размеры. Характерной особенностью процессов отстаивания является низкая скорость движения фаз, что обеспечивает наиболее благоприятные условия осаждения. Рассматривая процесс отстаивания с физической точки зрения, выделим два основных явления, характеризующих его. Поэтому при построении адекватной математической модели процесса отстаивания необходимо учесть в рамках одной модели оба явления. [24]
Страницы: 1 2