Построение - нормаль
Cтраница 2
Полярная поднормаль есть величина постоянная: sn а. Построение нормали и касательной в заданной точке ( г, р) показано на фиг. [16]
Отсюда вытекает простой способ построения нормали ( а с ней и касательной) к параболе. [17]
До сих пор мы определяли направление линии кривизны в рассматриваемой точке поверхности с помощью кривизны иормальнога сечения поверхности, именно, рассматривая те направления, для которых кривизна имеет максимум или минимум. Но имеется еще другое определение направления линий кривизны, опирающееся на построение нормалей в близких точках. Нормали, проведенные в соседних точках поверхности, будут, вообще говоря, скрещиваться с первоначальной нормалью, но можно выставить требование, чтобы переходить к таким близким точкам, нормали в которых пересекают первоначальную нормаль. [18]
Линии, нормальные к линиям тока, заменяем прямыми. Для этого из точки 0 проводим линию в направлении, выбранном для построения нормали, приблизительно до точки, обозначающей середину потока. Через эту точку проводим нормаль к линии тока чаши, которая является радиусом окружности, описывающей данный участок меридионального сечения проточной части. Заменяем данную ломаную ( нормаль к потоку в первом приближении) прямой так, чтобы площади, лежащие между данной прямой и ломаной линией по обе стороны от нее, были равны. Вычертив в меридиональном сечении проточной части сетку нормалей, делим их также на выбранное ранее число струек. [20]
 |
Построение циклоиды.| Построение эпициклоиды. [21] |
Аналогично строят и все другие точки циклоиды. Для построения нормали циклонды, например в точке А7, надо эту точку соединить прямой с точкой 7 касания окружности, проведенной из центра 0 прямой АВ. Если в точке А7 провести прямую, перпендикулярную нормали, то она будет касательной к кривой в этой точке. [22]
Декарт дал способ построения нормали к этой кривой, Роберваль решил вопрос о ее квадратуре и применил к ней свой способ проведения касательных, Ньютон в Универсальной арифметике использовал конхоиду для графического решения алгебраических уравнений. [23]
В этих случаях чертеж вала шпинделя ( деталь) делается конструктором машины и регистрируется в отделе нормализации завода, там же выдается номер сводной спецификации шпинделя требуемой длины. Номер сборочного чертежа шпинделя выбранного типоразмера ( do) принимается по таблице. В спецификацию Сп шпинделя входят спецификации вилок правой и левой, которые к тому же оформлены отдельными нормалями. Таким образом, благодаря описанному способу построения нормали и рабочих чертежей, при применении шпинделя с длиной вала, отличной от нормальных длин, нет надобности вычерчивать на него сборочный чертеж, он заказывается в спецификации машины одной позицией. Это экономит время у конструкторов, дает возможность при любой длине вала шпинделя использовать нормальные чертежи и спецификации. [24]
В особых точках касательная плоскость или не определяется единственным образом, или не существует вообще. Точки, в которых можно провести единственную касательную плоскость, называют обыкновенными. Так называется прямая, перпендикулярная к касательной плоскости и проходящая через точку касания. Очевидно, что задачи на построение нормалей к кривым поверхностям, по существу, сводятся к задачам на построение касательных плоскостей. [25]
В особых точках касательная плоскость или не определяется единственным образом, или не существует вообще. Точки, в которых можно провести единственную касательную плоскость, называют обыкновенными. Так называется прямая, перпендикулярная касательной плоскости и проходящая через точку касания. Очевидно, что задачи на построение нормалей к кривым поверхностям можно свести к задачам на построение касательных плоскостей. [26]
Страницы: 1 2