Построение - фазовый портрет - система
Cтраница 1
Построение фазового портрета системы (1.24) (1.25) опирается на исследование глобального качественного поведения ключевой сепаратрисы. [1]
 |
Положение равновесия, окруженное устойчивым к неустойчивым предельными циклами. [2] |
Для построения фазового портрета системы необходимо определить, содержит ли ее фазовая плоскость предельные циклы, сколько их, какова их устойчивость и расположение. Большой практический интерес представляет также вопрос об амплитуде и периоде автоколебаний, соответствующих устойчивым предельным циклам. [3]
При построении фазового портрета системы сначала строят изоклины ( кривые равного наклона интегральных кривых), по которым наносят фазовые траектории. Поэтому этот метод называется методом изоклин. В ходе построений удобно использовать качественные методы. [4]
В некоторых случаях для построения фазового портрета системы достаточно знать, какова ее устойчивость в малом и каков характер поведения фазовых траекторий в удаленных частях фазовой плоскости. Рассмотрим подобные случаи, встречающиеся при исследовании моделей неизотермических реакторов. [5]
Оценить устойчивость автоколебаний можно без построения фазового портрета системы, для этого следует воспользоваться методом - разбиения параметрической области. Будем рассматривать - N ( A) - l ц как параметр, влияние которого на устойчивость линейной системы исследуется. Тогда уравнение ц W ( ja) определяет на комплексной плоскости границу D-разбиения. Область устойчивости при разбиении комплексной плоскости годографом W ( ja) лежит слева при движении по годографу с изменением частоты от О до бесконечности. [6]
Выше было отмечено, что для построения фазового портрета системы, описываемой уравнениями (11.1), (11.2), необходимо определить особые фазовые траектории ( особые точки, предельные циклы и сепаратрисы) и исследовать их характер. [7]
Исследование математической модели, состоящей из двух уравнений, проведено методами качественной теории дифференциальных уравнений с целью определения числа, типа и устойчивости состояний равновесия, построения фазового портрета системы, выяснения вопроса о возможности автоколебаний. [8]
Перечисленные задачи могут быть решены способом многократного построения фазового портрета системы при различных значениях параметров. [9]
Единственное упрощение, свойственное этому методу, заключается в использовании кусочно-линейной апроксимации характеристик нелинейного элемента. Точность рассматриваемого метода анализа зависит от числа отрезков апроксимирую-щей ломаной, но увеличение этого числа в свою очередь усложняет задачу построения фазового портрета системы в целом. [10]
Поскольку значения К меняются в зависимости от знака х и v, сохраняя неизменность в областях, где знаки постоянны, то для построения фазового портрета системы на фазовой плоскости необходимо определить границы этих областей. [11]
Но независимо от того, встречаемся ли мы с простейшим случаем или с упомянутыми здесь более сложными, все равно уравнение фазовых траекторий позволяет нам получить фазовый портрет и произвести качественное рассмотрение изучаемой системы на фазовой плоскости. Разумеется не всегда может быть получено простое выражение вида у - / 2 [ h - V ( х) ], и тогда для построения фазового портрета системы необходимо применять более общие приемы, как, например, метод построения фазовых траектории с помощью изоклин. [12]
Страницы: 1